情報伝播の確率

質問

確率の問題なのですが、
「一般に、ある人からn人目の人が、伝える情報伝播の確率は、一体どうなるであろうか？
また、多くの人を介して情報を伝播していくと、その情報伝播の確率は、ある一定値に収束すると予想される。では、どのような割合に均衡するであろうか？
さらに、同様の方法で解析される。具体的な数理モデルを作り解析せよ。」

という問題が、宿題で出たのですが、高校範囲の数学でできるのでしょうか？
何を参考にしたらよいか分からず困ってます。
具体的に答えを教えていただけると嬉しいのですが
ヒントだけでももらえるすごく助かります。
よろしくお願いします。

回答No.3

solver9999

ヒントをブログにまとめてみました。

数理モデルはプログラムで表現でするといいと思います。
1度伝わった情報なら情報伝播しないとすると
情報伝播する確率はだんだん小さくなります。
最終的にはゼロに近づいていきます。

n人目の人が情報伝播する確率ですが、
具体的にやってみないと分からないですね。

回答No.2

y1892a

ｎ番目の人からｎ＋１番目の人に情報が伝搬する確率をａとすると
１番目の人からｎ番目の人に情報が伝搬する確率は？
あとは自分で頑張ってください。

回答No.1

alice_44

できると思いますよ。

例えば、
人から人への各伝達でミスが起こる確率を p、ミスの有無は各伝達で独立
…と仮定して、n 人目までに少なくとも 1 回のミスが起こる確率や、
それの n→∞ での極限を、高校範囲の数学で求めることができます。

また、情報が Yes/No の二値情報の場合、
ミスにミスが重なって偶然正しい情報が伝わることもありますから、
それを加味して、n 人目で正しい情報になっている確率などを
求めてみても面白いでしょう。