円に内接する正三角形の問題

質問

社会人になり勉強することもなくなったのですが、ひょんなことから試験があり今、特訓中です。
自分なりに求めてみたんですが自信がありません。
合っているか、または違う場合、求め方宜しくお願いします。

図のように線を引き直角三角形が6個になる。
直角三角形の三辺の比（1：2：√3）から直角三角形の辺の長さが求まる。
従って1個の直角三角形の面積は3√3×3÷2＝9√3/2
これに6をかけて27√3

あまり自信がありません。
問題に円周率はπとするとあるのでこれを使わなければいけないんでしょうか？

宜しくお願いします。

回答No.2

yomota · ベストアンサー

円に内接する正三角形の１辺の長さは、√3rであらわせます。
（※縦にまっすぐ引いた線が直角三角形になります
直角三角形の一番長い線が直径となり、後は2：√3で計算する
rが6なら、直径が12となり、6√3になります）

円に内接する正三角形の面積は、√3r×√3r×√3÷4で計算できます。

半径が６なら、6√3×6√3×√3÷4=　27√3

他の方法として、覚えておいてください＾＾

お礼

高度な考え方ですね？
ありがとうございます。

回答No.1

Rice-Etude

答えは27√3で合っています。

πはおそらくひっかけか何かではないかと思います。

お礼

ありがとうございます。