音の反射について

質問

音の反射についての質問です。

空気中にプラスチック球があり、プラスチック球に音が反射する場合を想定しています。
この場合、音はどのくらい反射するのでしょうか？
音の反射は、音響インピーダンスの差がたくさん反射するということはわかりました。しかし、プラスチック球の大きさによって、反射の大きさは変わるのでしょうか？
反射率を求める式をおしえていただきたいです。

また、プラスチック球が、球の中が詰まっている場合と中に何も入っていない場合(がちゃがちゃのカプセルのようなもの)の場合では、反射率は変わるのでしょうか？

球ではなく、面である場合は、どうなるのでしょうか？
音は超音波を想定していて、面反射であるため、反射は、厚みによらないということ、面の面積によって音の反射が変わるということがネットで見つかりましたが、式をみつけることができませんでした。
教えていただけたらと思います。

また、これらのことについて参考になる本などがありましたら、教えてください

回答No.3

foomufoomu

正確な式は覚えていませんが、
回答1に書かれたのは、質量則と呼ばれている式です
回答1では「物質の密度」となっていますが、これは十分厚い材料の場合で、薄い板の場合は板の面密度で決まってきます。つまり、同じ物質でも薄い板では反射率が低くなります。
また、反射は、「密度」のほかに、「内部損失」でも決まってきます。これは、材料がもつエネルギー吸収力で、物質の塑性率と形状、で決まります。
ほかに、表面が多孔質だと、表面吸収が起きますよね。
こんなふうに、反射率を決める要素はいっぱいあるので、普通、実測値を使います。

回答No.2

ufon

プラスチック球が波長に比べて小さくなると、入射音波の回折が大きくなるので、反射率は小さくなります。

回答No.1

ufon

波長に比べて大きい反射面の、音波のエネルギ反射率は次式で表されます。垂直入射、正反射の場合です。

　（Iｒ/Ii）＝　[(ρ1c1-ρ2c2)/(ρ1c1+ρ2c2)]^2

　Ii：入射音の強さ　　　Ir：反射音の強さ

　ρ1：:空気の密度　　c1：:空気中の音速　　ρ2：:反射体の密度　　c2:：反射体中の音速

　プラスチック球の大きさ、内部の状態で反射率は変わります。

　音響工学や騒音に関する初歩的などんな本にも出ていることです。

お礼

回答ありがとうございます。
そちらの式は理解でき、その式がのっている本もみつけることができています。

＞プラスチック球の大きさ、内部の状態で反射率は変わります
とのことですが、波長に比べて大きい反射面でしたら、反射率は変わらないとどうしても思ってしまって、このことが理解できません。詳しく教えていただけないでしょうか？