高速回転する円盤の円周はローレンツ短縮しますか？

質問

剛体の円盤が円の中心を中心として高速で回転するとき、回転することによって直径が変わることは無いと思いますが、円周は静止系から見てローレンツ短縮するのでしょうか？
「しない」が正解だとしたら、何故でしょうか？
「する」が正解だとしたら、直径と円周の関係は変わってしまうのでしょうか？

回答No.11

veryyoung · ベストアンサー

No.10の補足欄にいただいたご質問に関してです。
＞ ・・・・ c-v、c+vも、やっぱりおかしい気がします。c+vがcを超えてしまって良いのでしょうか。

静止系からみた、列車の壁と波頭の接近速度として、これ以外に案がありますか。いわゆる相対論的速度合成にはなりませんよ。むしろそれら導出の出発点にあたる式です。c が上限になるのは観測者に対する速度です。静止系からみて列車の壁と波頭が光速以上で接近するのは正常です。
http://physics.s.chiba-u.ac.jp/~kurasawa/rel.pdf　の7頁
http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/110.html
http://island.geocities.jp/gendaibuturikyousitu/japanese/3timespace_j.htm　のｐ44
多数決で真偽を示そうという訳ではありませんが、ごく標準的な理論展開です。

＞ プラットホームの時計は光で合わせるわけには行きませんから、長い時間をかけてゆっくっりプラットホームに配って回らなくてはならないと思います。

プラットホームの時計が光で合わせられない理由は何でしょう。あるいは、プラットホームの全時計を同期できない理由は何でしょうか。あなたの描く相対論は私の理解と大幅に異なっているようです。「見える」しかり「光速普遍性」しかりで、議論がかみ合わないようです。

＞ 時差のrotの原因を作っているのが重力、ということになるのでしょうか。

No.4で触れましたように、私は、重力は本質では無いと考えます。

なお、表題のご質問に関する私の考えは、No.4の内容が全てで、ここまで訂正はありません。しかし私に誤解が無いとも断言できません。あらためて他の方の意見を募るのもよろしいかと存じます。

お礼

有り難うございました。最初のリンクの千葉大学の説明は、とてもよくわかりました。よく分っている方から見れば同じ事なのかもしれませんが、ちょっとした事ですぐに躓いてしまいます。7ページにあるようにl－V tA = c tAの変形と考えることで納得しました。慣性系の中での同時(俯瞰)についてもこの資料6ページの鏡を使う方法で納得しました。沢山リンクを挙げて頂いたお陰で自分にとってわかり易い説明を見つけることができました。少し理解が進んだ気がします。表題のオリジナルの質問についてはまだちょっと私には難しいのでもう少しわかるようになってからもう一度考えてみようと思います。長い間有難うございました。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

します。従って高速な回転系は慣性系から見ると歪んでいて、
既にユークリッド空間ではありません。
この系の取り扱いを理解するには一般相対性理論が
必要になります。

お礼

ありがとうございました。

補足

有難うございます。
もし円板ではなく円環状の移動体が円環状の軌道の上を高速で回っているとした場合、静止系から見て円環状の移動体がローレンツ短縮すると追加した図のB又はCのように止まっている軌道とはズレて見えるのでしょうか？それとも見えとしては図Aのように軌道上に乗っているがそれでも移動体と軌道の円周の長さは違っていると解釈すべきなのでしょうか？それともABCどれでもない理解が必要なのでしょうか？