回転運動の謎 基準はどこに？ 相対性はどうなる？

質問

運動しているかしていないかは、どこを基準に取るかで変わります。
視点がどこにあるかで変わります。
それゆえに、運動は相対的なものであると考えられているようです。

並進運動の場合、静止している物体Aから見て速度vで運動している物体をBとすると、
物体Bから見れば、自分は静止していて、物体AがAから見えるBの運動方向とは逆方向に速度ｖで運動しているように観測されます。
これは、基準点をどこに取るかで、運動速度が反対向きに見えたり、止まっているか動いているかの立場が変わってしまうことからですね。
しかし、どちらの視点を採用するにしても、相手が等速直線運動をしていることには変わりません。

ところが、回転運動のような加速度を伴った運動の場合はどうなのでしょう？

回転する円盤Cと同じ回転軸上で、同一平面上に、もう一つの円盤Dがあるとします。
両者の間には摩擦力や風圧などは一切作用しないものとします。
今、円盤Dは静止していて、円盤Cが角速度ωで回転している場合を考えます。
それぞれの円盤に人が乗っている（互いにぶつかったり、他の円盤の影響を受けないとして）場合、円盤Cに乗っている人は、遠心力を感じ、円盤の外側へ向けて弾き飛ばされるような力を受けます。
しかし、円盤Dに乗っている人は、何の力も感じません。

ここでとても不思議に思うのですが、回転している円盤C上の人から見れば、円盤Dが角速度ωで回転しているように見えるはずです。
ならば、円盤Dに乗っている人が遠心力で弾き飛ばされそうになっているのを観測できそうに思うのですが、実際にはそうはなりません。
これはなぜなのでしょう？
今まで、他の質問サイトなどでも質問したのですが、遠心力は本当の力ではなく、慣性力だから問題ないなどといった回答しか得られず、全く納得できませんでした。
そもそも、回転運動の基準とは、どこにあるのでしょう？
本当に円盤Dが静止してい基準になるのでしょうか？
静止しているように見えて、実は宇宙のどこかの星の周りを回っている中で、たまたまある星と回転軸を同じくして回っている可能性だってあるでしょう。
宇宙にはこれだけたくさんの星があるのだから、そのうちのたったひとつと一緒に回っていても不思議はありません。

並進運動の場合は、単純に立場が変われば、お互い反対方向に動いているように見えるだけで、その他は何も変わりませんでした。
しかし、回転運動の場合は、一方だけが遠心力を感じ、他方は感じなかったりします。
回転運動も、相対的なものではないのでしょうか？
円盤Cと円盤Dの関係は、相対的な物ではないのでしょうか？

更に要約すると、何を以って、回転しているか回転していないかを判断すればよいのでしょう？
宇宙のどこかに絶対的な基準点が存在するのでしょうか？

それゆえに、自分が回って、自分以外の宇宙全体は静止している場合と、自分だけが静止していて、自分以外の宇宙だけが自分を中心に回転している場合は、何が違うのだろうかといつも悩むのです？
実際に自分が回転すれば自分だけが遠心力を感じ、自分以外の宇宙が自分を中心に中心から遠ざかる方向に飛ばされていくようなことにはなっていませんが、これはなぜなんでしょう？

それとも、回転運動を相対的なものだと考えること自体が間違っているのでしょうか？
ならば、どこが間違っているのでしょう？

回答No.20

hitokotonusi

ANo.8の補足について

＞コリオリの力は、その物体が回転運動しているという前提で初めて現れる力ですね。

違いますよ。
運動を記述する座標系が回転している場合(*)に現れる力です(**)。
回転している座標系から見て物体が動径方向に動いていても、静止座標系で見て物体が動径方向に動いていても働きます。

(*)分かりやすさのために観測者が回転する場合と書いてあることも多いですが、
これは修辞なのであって、実際に観測者が回転してるかどうかは関係ありません。
回転している観測者が自分が止まって見える座標系で記述したときには現れます。
回転している観測者が、観測者の回転方向と逆方向に同じ角速度で回転する座標系(つまり静止系で見て静止している座標系)で記述すれば現れません(このときは遠心力も現れない)。

(**)回転する座標系で物体が静止している場合、動いていても速度が回転軸と平行な場合には現れない。大きさ0で現れるというほうが正確だとは思いますが。

お礼

地球上で高気圧や低気圧の生成や移動、大気の循環などを考える場合、コリオリの力が非常に大きくかかわってきますが、それには地球表面の座標系が地球とともに自転しているからコリオリの力が発生すると考えればよいということなのでしょうか？
まだまだ、私にはよく理解できていない概念のようです。
何度にもわたって丁寧な回答をいただき、ありがとうございました。

回答No.19

Classified

> 自分が回って、自分以外の宇宙全体は静止している場合と、自分だけが静止していて、自分以外の宇宙だけが自分を中心に回転している場合は、何が違うのだろうかといつも悩むのです？

違いはありません。　ただ、「宇宙が回転」と「宇宙にある他のもの全部が回転」とは異なることに注意してください。

話を簡単にするために、直線上の加速度運動の話をします。
相対性理論のお話で、ロープが切れて落下しているエレベータ内の考察から、加速度運動によって受ける力と静止していて重力加速度とは同じだ、という話はご存知かと思います。また、重力を空間のゆがみと捕らえる言い方もなじみがあるかと思います。　

加速度運動による力と重力とは区別できないのですから、いま、何かが起きてその結果、静止していたはずの回りのものが一方向に加速度運動しはじめたとします。
Aさんは、**自分が** 逆方向に加速度運動をしていると考えるかもしれません。
Bさんは、**宇宙空間が** ゆがんで、一様な重力場が発生したと考えるかもしれません。

そして、その二つの区別はつきません。

回転の場合も、その延長です。　「宇宙を回転」させるのは、「宇宙の中にある星たちを回転させる」ことではありません。「宇宙空間の性質を変化」させることです。空間を捻じ曲げ、自分以外の場所のものが自分を中心に中心から遠ざかる方向に飛ばされていくような力を受けるようにさせることです。

お礼

ありがとうございました。

補足

自分が当事者だと、等加速度直線運動と重力が区別できないのと同様なことが、等加速度運動の一種である回転運動でも言えるということなのでしょうか？
であるならば、前者の場合の重力に相当するものは、後者の場合は何でしょう？
等加速度直線運動の場合、今回のテーマと同じように考えるなら、自分が等加速度捗せぬんどうしているのか、それとも自分は動いておらず、宇宙全体が逆方向に等加速度直線運動しているということなのかの区別がつかないということになりそうですね。
でも、それらは区別可能なものなのでしょうか？

回答No.18

teppou

No.７です。遅くなってすみません。補足質問にお答えします。

　＞向心力（遠心力）、フーコーの振り子、コリオリの力
そんなものが観測されたら、単純に自分が回転していると考えればいいのでしょうか？
　一口に言えば、そういうことです。
　そういう力が確かに観測されれたなら、等速直線運動（静止も含む）ではないということになります。

お礼

ありがとうございました。

補足

そうですね。
確かに等速直線運動（静止も含む）ではないということになりますね。
しかし、回転運動の基準点はどうなるのでしょうね？
同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.17

noname#221368

#5です。

＞向心力（遠心力）を生じるかどうかでしか、自分が回転しているかいないかを判断する術はないということでしょうか？

　現実には他の術もある訳ですが、「力学のみを用いて」という限定を付けるなら、遠心力という慣性力の存在しか「自分が回転しているかいないかを判断する根拠」はないと考えます。これはそういう問題だと思うので。

　ここで#8さんの議論は面白いですね。「自分が慣性系に対して回転している」という事を前提にすれば、慣性系に立っている人には自分から見て、遠心力と釣り合うようにコリオリの力が働き、「その人」には慣性力が働かない事になります。まぁ~、そうでなくては困るんですけどね(^^；)。

　もしもそうでなければ、ニュートン力学は現実と合わない事になるからです。ただしこれには前提があって、「自分が慣性系に対して回転している」という前提です。そうでなければ「その人」には、0でない慣性力が働くような結果になります（例えば、その人の方が慣性系に対して回っていた）。

　ここで再び、自分が回ってるのか？「その人」が回ってるのか？、という問いに逢着しますが、ふと気づけば「自分には何らかの力が作用している」という観測結果が決定打になって、自分が回ってたのかと結論できる事になります（何らかの力は遠心力（慣性力）だったここで結論できる）。だから慣性基準系の「存在」は余り注目されませんが、論理的にはニュ－トン力学の屋台骨になっています。

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.16

noname_deadbeef

現実をうまく説明できるのが良い理論だ、という話はすでに他の皆様から出てますので割愛。

じゃあ例えば
回転運動が相対的であり、ある点の周りを回っている物体はどんな角速度だろうと遠心力を受けない、
重力が存在せず、太陽の周りを地球が回っているのは地球が外力を受けずに慣性運動をしているからである。
と仮定します。
じゃあ月は？同じように外力を受けずに地球の周りを回ることができるでしょうか？
太陽から見て地球も月も勝手に外力を受けずに慣性運動をしているのであるから、月だって太陽の周りを
等速円運動するしかなくなります。

＃「力学」の目的は、初速これこれで今後外力これこれを受ける物体が今後どういう風に動くかを記述する
＃ことです。外力を受けない物体が等速直線運動をするのかある点の周りを等速円運動するのか決まっていない
＃という話は通りません。

当然話は地球と月にとどまらず、太陽を通る軸が宇宙の基準であると言うしかなくなります。
（そこに太陽という物体があることは意味がなくなってますね。そもそも重力がないし）
そしてその軸からの距離に応じて回転半径が変わる、というのは場所によって物理法則が異なる、
並進対称性を失った理論なわけで。
で、自分が回っても遠心力を感じないようにするにはその軸上にいないといけない。
何なんでしょうか。この全く哲学的でない結論は。

現実に戻って。
自分のそばを通る外力を受けていなさそうな物体の軌跡を観測すれば自分が角速度を
持っているかどうか判断することができますよ。

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.15

中村 拓男（@tknakamuri）

そういえば、質問をよく読むと、ANO8 さんのご指摘の通り、遠心力ばかりに
目が行って、コリオリの力を無視してしまっている感じですね。

これを勘定に入れれば、「回転運動の場合は、一方だけが遠心力を感じ、他方は感じなかったりします。」
という疑問は解けてしまうと思います。

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.14

s_hyama

力がつり合っている自由落下を静止基準にすると計算が楽です。
たとえば、地球の重心とか

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.13

中村 拓男（@tknakamuri）

〉更に要約すると、何を以って、回転しているか
〉回転していないかを判断すればよいのでしょう？
〉宇宙のどこかに絶対的な基準点が存在するのでしょうか？

よく例に上げられますが
バケツに水を入れ、水面の中央が
凹まなければ回転していない。(^^

基準はひょっとしたら宇宙全体かも
しれません。でも定説では宇宙とは
無関係に、存在してます。

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？

回答No.12

fxq11011

言葉の知識だけで内容が理解できていません。
宇宙は無限とすれば、座標の原点をどこにおいても同じになります。
そこで質問者の言うとおり、いずれかの点に原点を置き、それと相対的な位置関係の動きを運動としてとらえます。
そうです、相対的、とは位置関係だけに関しては・・・なんですね。
運動しているときの運動エネルギーや、加速度などは相対的ではありません、もっとも位置関係の相対性とは全く無関係のものとの相対性はありえますが。

お礼

ありがとうございました。

回答No.11

chiha2525

自分が基準になるなら、自分は加速度を受けない。自分が受けない代わりに周りが加速度を受ける。

自分を基準にして、とい言っているのに自分は加速度を感じ周りが感じない、あるいは自分は感じないように変わるが周りは感じないまま変わらない。それは相対的ではなく自己中心的な間違い独断。

って事なのかな。正直私には何を言っているのか理解できないので分かりかねるのですが。

お礼

ありがとうございました。

補足

同じ回転中心をもつ2つの回転体の間には、当然相対的な回転速度が観測されますが、それは何を意味するのでしょう？
一方が角速度ωでもう一方が-ωだと、互いに相手が角速度2ωで回っている（見る側によって向きは逆になります）ですが、一方が2ωで、他方が0の場合でも、互いに相手が角速度2ωで回っているように見えますね。
しかし、これら2つのケースは全く別物なんですよね？
何か不思議だと思いませんか？
結局、どこを基準に取っているかということと関係してきませんか？