軽い丈夫な円盤の半径は回ると伸びるのでしょうか

質問

力学的理想剛体の存在は否定されていると聞きます。軽い丈夫な材料で出来たドーナッツ状の円盤を高速回転するとローレンツ収縮して半径が小さくなるのでしょうかそれとも遠心力で内径外形ともに大きくなるのでしょうか。材料のヤング率に依存すると思った方が良いのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

Willyt

おっしゃるとおり、外径内径ともに大きくなり、それはヤング率に依存しますね。遠心力は速度の二乗に比例し、ローレンツ短縮は確か速度に比例しますから、ローレンツ短縮は遠心力による伸びに追付かないでしょう。

お礼

お礼が大変遅くなりました。ありがとうございました。問題を整理して
あらためて質問したいと思います。そのときはまたよろしくお願いいたします。

補足

ご回答ありがとうございました。私もそんな強くて軽いい材料は存在しないと思うのですが最近いろんな新素材が開発されてきています。それに回転方法は別にして軌道半径を大きくして遠心力をいくらでも弱める事は出来るのではないかと思って変な質問になりました。半径を大きくすれば、回転系の問題を実質直線運動の特殊相対性理論の範囲内で扱えるのではないかと思っています。特に時間の遅れに興味があります。別の質問を付け加えてしまって申し訳ありません。ご意見をお聞かせ願えれば幸いです。

回答No.1

chiezo2005

現実の物質でできた円盤をローレンツ収縮が問題になるような高速で回転させることは不可能だと思います（壊れてしまいます）。
壊れない範囲ではヤング率と質量によりますが，遠心力により内径，外径ともに大きくなると思います。

お礼

お礼が遅くなりました。ありがとうございました。問題を整理してあらためて質問させていただきます。そのときはまたよろしくお願いします。

補足

早速ご回答ありがとうございました。うんと軽ければ壊れないのではと思って変な質問をしてしまいました。それに遠心力は半径に反比例するため例えば惑星の軌道ぐらい大きな円を回転すれば光速に近いスピードが出せるのではないかとも考えてしまいました。
もう一つだけ質問させてください。こういう大きな軌道上では特殊相対性理論は実質的に適用可能なのでしょうか。よろしくお願いします。