算数の問題です。

質問

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５種類のジュースが合わせて１５０本あります。

このジュースを入れる箱が５０箱あり、その箱には１から５０の番号がついています。

１つの箱にはジュースが５本まで入ります。Ａのジュースを１箱に１本ずつ、１番の箱から順に入れていきます。

同じように、Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅのジュースを１本ずつ、１番の箱から入れていきます。すべてのジュースを入れ終わったところ、ジュースが５本入った箱は１１箱でき、２本入った箱が１７箱できました。

また、空の箱はなく、残りは１本入った箱と４本入った箱だけになり、３本入った箱はありませんでした。

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅのジュースのうち、最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は何本ですか。また、４本入った箱は何箱ありましたか。

ご教授お願いします。

回答No.3

porquinha

＃１ですが、＃２の方へ。。

空の箱がないから、一番多いジュースは50本。

↑確かにそうですねｗ
盲点でした。

回答No.2

fine_day

空の箱がなかったことから、一番多いジュースは50本。
５本入った箱の数から、一番少ないジュースは11本です。
これより、最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は39本となります。

２番目に多いジュースと３番目のジュースの本数差が２本入った箱の数になります。
３本入った箱がないことから、３番目に多いジュースと同じ本数のジュースがもう一種類あることがわかります。

全体の本数・150本から一番多いジュースと一番少ないジュースの本数を引いたものは、残りの３種類のジュースの本数です。
　150－(50＋11)＝89

この89本から２番目と３番目の本数の差（17本）を引いて３で割ると、３番目のジュースの本数を求めることができます。
　(89－17)÷3＝24

これと一番少ないジュースの本数差が４本入った箱の数ですから、
　24－11＝13

まとめますと、
最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は39本、
４本入った箱は13箱です。

お礼

丁寧な解説、ありがとうございました。

回答No.1

porquinha

５種類入った箱が11箱→　55本
４種類入った箱がX箱　→４X本
３種類入った箱が０箱
２種類入った箱が17箱　→34本
１種類入った箱がY箱　→Y本　
_______________________________
計　　　　　　　50箱　　150本

55＋４X＋34＋Y＝150　←ジュースの数
４X＋Y＝61

11＋X＋17＋Y＝50　←箱の数
X＋Y＝22

Y＝61－4X＝22－X
X＝13
Y＝9

ジュースが４本（４種類）入った箱は13箱、１本（１種類入った箱は9箱）

一番少ないジュースは、５本入った箱の数と同じで11本。
一番多いジュースは、11＋13＋17＋9で50本なので、差は31本。

でしょうか。

お礼

丁寧な解説、ありがとうございました。