締切済み 振り子の問題 2011/12/16 10:47 質量がそれぞれa=m b=2m c=3m d=2m e=mの振り子があります 糸の長さはa<b=c<d<eです この振り子の周期を長い順に並べたいのですが わからないので教えてほしいです。 回答お願いします みんなの回答 (3) 専門家の回答 みんなの回答 htms42 ベストアンサー率47% (1120/2361) 2011/12/16 18:36 回答No.3 とにかくやってみればいいのです。 5円硬貨と糸があればできます。 こんな所に質問を出して回答が出るのを待っているよりははやいです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 fjnobu ベストアンサー率21% (491/2332) 2011/12/16 11:53 回答No.2 糸の長いのが周期が長い。それだけです。質量には関係ありません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 okormazd ベストアンサー率50% (1224/2412) 2011/12/16 11:46 回答No.1 摩擦がなく、振り角が小さい(高校でやるほどの)線形振り子なら、 振り子の周期は質量には関係ない。 糸の長さの平方根に比例するんじゃないか。 T=2π√(L/g) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 振り子の問題 天井に振り子を取り付け、振り子を揺らしている時、振り子の根元と天井との接続点には、振り子が最下点に来たとき、振り子の重力および"振り子の遠心力と同じ大きさの力"が、接続点から振り子の軸と平行に外側に働いていると思います。 ということは、例えば、 トランポリンの上を人がぴょんぴょんと垂直に飛び跳ねる時、質量mの錘を抱えながら跳ねるのと、振り子の先端に質量mの錘を付けてその振り子の根元をその人の頭に取り付けて跳ねるのとでは、(振り子の周期と飛び跳ねる周期とを合わせれば)後者の方がより少ない筋力で同じ跳躍量が得られるのでしょうか? 振り子の根元にはねじりバネが配置されており、振り子の振れ角に比例した弾性力を振り子に発生させるとします。 力学的に解説いただければ幸いです。 ご教授のほどよろしくお願いします。 力学の振り子の問題。 力学のレポートがわからなくて困っています。どなたかアドバイスいただけないでしょうか。 糸の先に小球Aをつけた振り子と、同じ長さの糸の先に小球Bをつけた振り子が或る。支点Oの真下に小球Bを置き、小球Aの糸がたるまないようにhの高さまで持ち上げて静かに放した。小球の質量をm(kg)、重力加速度をgとして以下の問いに答えよ。 (1)小球Aが小球Bに衝突する直前の速さ。 (2)衝突後に2球が一体となり振れたとするとき2球の最高到達点の高さ。 (3)衝突によって失われる運動エネルギー (4)小球A,Bのp反発係数を0.5としたときの衝突直後の小球Bの速さ。 (5)(4)のときの小球Bの最高到達点の高さ。 (1)(2)(3)まではそれぞれ v=√(2gh) 1/2*h 1/2*mgh と求めてみたのですが、自信もなく(4)(5)が全くわかりません。 どうかよろしくお願いします。 フーコーの振り子に関する質問 フーコーの振り子はコリオリの力により、経時的に振り子の振れる 方向が変化する、というものですが、 ということは24時間振っていないといけないことになりますが、 どうやってこんな長い時間、振り子を振るのでしょうか? 普通の振り子だと数分で運動が止まってしまいますが、 大きな糸と大きな質量のおもりを使えば、24時間止めずに動かすことも可能になるのでしょうか? 超高真空下で実験を行えば、永遠に運動することも可能であるとは思いますが、実際どうやっているのでしょうか? http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%8C%AF%E3%82%8A%E5%AD%90 それとwikiのページだと振り子の角度はすごい速度で変化していますが、実際には徐々に動くものだと思うのですが、合っていますでしょうか? 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 振り子 振り子の公式は 振り子の1往復する時間を周期T(s) T=2π√(l/g)とう関係がありますが。 g(重力加速度) 例えばAの振り子で 糸の長さが20cm,重さ100のとき lには0,2mを代入して gにはどのように当てはめるのか分かりません。 力学の問題なんですが 質量m、2m、3m、4mの4個のおもりA,B,C,Dを図のように滑車にかけて静かに開放する。 滑車と糸の質量を無視する場合、おもりAの加速度を求めよ。 この問題を解いていただきたいです 私は一応分解やEOMを使ってやってみましたが 途中でおかしくなり最終的には出ませんでした お願いします 単振子が振動するかどうか。 「図のように両端が固定された水平な棒にいくつかの単振子をつるした。手前の振り子(おもりの質量m、振り子の長さl)を動かして振動させたとき、A~Dの振り子のうちで振動を始めるものはどれか、すべて選び理由も答えよ。ただし、それぞれの質量と振り子の長さは、A:m,l/2、B:2m,l、C:m/2,l/2、D:3m/2,l、である。」 という問題なのですが、どう考えていいのかまったくわかりません・・・。 答えまでの解説までをよろしくお願いします! 円すい振り子の問題 円すい振り子の問題 次のような問題です。 長さl〔m〕の糸の一端を、xyz座標系の原点Oに固定する。 他端には質量m〔kg〕の小球Aを結びつけ、xz面(鉛直面)内で角振幅θ〔rad〕の単振り子運動をさせておく。… (1)小球Aが単振り子運動の最高点に達した瞬間に、小球Bをそれに衝突させる場合を考える。 衝突直前には、小球Aを支える糸の張力は(イ)〔N〕である。 この(イ)についてです。 私は図で、張力Sと重力mgを描いてSをxz面に分解して、Scosθ=mgとしました。 しかし、解答はS=mg・cosθでした。 私のやり方はダメでしょうか。どう考えるべきか教えてください。 この後の問はわかったのですが、いちばん最初のこの解答がわかりませんでした。 振り子 糸の長さとおもりの重さが同じ振り子があります 角度が変わると周期は変わりますか? 回答お願いします 単振り子の問題 長さL軽い糸の先に、質量mのおもりのついた単振り子があり、最下点において水平に速度vを与える。重力加速度g、空気の抵抗は無視する (1)糸がたるまずに振動するためのvの条件を求めよ。 (2)糸がたるまずに回転運動するためのvの条件を求めよ。 全然わかりません。 特にたるまない条件ってところが ヒントをください。 おねがいします。 剛体振り子の問題について 質量M、半径aの一様な球体を質量の無視できる長さlの細い直線棒の先に固定して、振り子をつくる。この振り子を完全に静止させ、質量mの小さな銃弾を撃ち込んだ。銃弾は球体の中心に向かって水平に速度vで撃ち込まれ、球体中央部に埋まったままの状態で振り子が微小振動を開始した。この微小振動の最大振れ角を計算せよ。ただし、銃弾との衝突による球体の変形や重心位置の変化、銃弾の大きさはいずれも無視できるとする。尚、銃弾が撃ち込まれる前の振り子の慣性モーメントをIo、水平軸から球体の中心までの距離をd(=l+a)と表記してよい。 という問題で私はまず、運動量の保存則から mv=(m+M)V V=mv/(m+M) dω=V ω=V/d・・・(1) エネルギー保存則から (Ioω^2)/2=(M+m)gd(1-cosθ) という式をたて最大振れ角θを求めようと思ったのですが、エネルギー保存則の左辺の項が銃弾が撃ち込まれる前の慣性モーメントしか使われていないという間違いに気づきどのように直せばよいのかが分かりません。 どなたかヒントでもよろしいので回答よろしくお願いします。 単振り子が切れないように… 質量mのおもりを長さrの糸に取り付けた単振り子がある。 (糸は同じおもりをもう1つ付けてもギリギリ切れない強度を持っている) この(おもり1つだけの)単振り子を糸が切れないように運動させるとき、 おもりを最大どの高さまで上げることができるか。 但し、高さの基準は振り子の最下点とする。 ↑の問題が分かりません(^^; 2mgが限界なのだから、あとmg分の力にも耐え得るということですよね…? おもりに働く張力と重力以外の力は…慣性力なんでしょうか? 解法を説明していただけると助かります。 振り子の運動方程式について 振り子が向かって右に動いています。 角度がθ2になった時、糸の方向に質量M加速度aの力をかけて離すとき(この動作は一瞬です)、玉の運動方程式を教えて下さい。 糸の張力等は無視して大丈夫です。 質量M加速度aの物体がぶつかったことと同等に考えて良いと思っているのですが…よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 単振り子の問題 原点Oのまわりに自由に回転できる、長さdのひもに質量mの質点と 見なせる小さい物体をつるした単振り子がある。 物体の位置Pは静止したつりあいの位置R0 (回転によってできる円の真下)からのひものなす角度θとし、 反時計回りを正とする。時刻t=0で、つり合いの位置R0において 水平方向にエネルギーを与えて単振り子を振動させる。 この単振り子はどの位置においてもひもの長さはdを保つ。 重力加速度をg、原点Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 (1)点Oのまわりんの慣性モーメントIを求める。 (2)物体がつり合いの位置の真上Raに達するためのエネルギーを求める。 (3)与えるエネルギーが十分小さいときの物体の位置および 角周波数ω0を求める。 (4)物体の運動を支配する運動方程式を求める。 (5)θとdθ/dtの関係を表すグラフの書き方。 (4)は、糸の方向に働いている糸の張力Tsと重力の糸の方向の成分 はつりあっているので Ts=mgcosθ がまず成り立ち、次に糸に垂直な方向では、重力の分力-mgsinθ=F のために加速度a=-gsinθを生じますよね? そして、弧PR0の長さをxで表すと ma=-mgsinθ d^2x/dt^2 = a = -gsinθ ⇔x=gsinθ ・・・・ これからどうすればいいのか迷ってます。 助けてください。 物理の問題 初歩的なことかもしれませんがわからなかったので質問します。 1.質量10kgの物体を天井から2本の糸A,Bでつるした。 糸A,Bと天井とのなす角はそれぞれ30゜,60゜である。 糸の質量は無視できるとして、各糸が物体に及ぼす力を求めよ。 2.自然の長さがdで質量の無視ができるバネがある。 (1)バネの上端を固定し質量mのおもりをつるしたら長さaだけ伸びて静止した。バネ定数を求めよ。 (2)さらにbだけ伸ばして静かに離したらおもりは振動を始めた。振動の周期と振幅はいくらか。 (3)同質・同長のバネをつぎ足し、その下に質量2mのおもりをつるして振動させた。このときの周期は(2)の場合の何倍か。 振り子 振り子の公式は 振り子の1往復する時間を周期T(s) T=2π√(l/g)とう関係がありますが。 g(重力加速度) 例えばAの振り子で 糸の長さが20cm,重さ100gのとき lには0,2mを代入して gは9.8ですが。 重さをどのように代入するのか分かりません。 T=2π√(l/g) から l=0,2 g=9.8を代入をしたら T=0,89になりました 漆原物理 第9章チェック問題2 鉛直ばね振り子 下記の問題について質問です。 -問題- ばね定数k、自然長lの軽いばねの両端に、ともに質量mの小球A、Bがつけられており、Bは天井からつるした軽い糸の先端についている。x軸は、Bの位置を原点にして、鉛直下向き正にとる。 (2)(1)の状態((1)Aをつり合いの位置で静止させた時)からばねの自然長の位置まで、Aを持ち上げ、静かに放した。 (ウ)糸は張力2.5mgになると切れる。糸が切れる直前のばねの伸びd1を求めよ。 ーー 回答は、 ーー これは一見伸びが問われているように見えるけれど、結局は、糸の張力が2.5mgになるときの弾性力kd1が問われているので、力の問題。図eで、Bのみに注目したつり合いの式により、 -- 図e 糸の側 上向きに T=2.5mg 小球B 下向きに mg、kd1 -- 2.5mg=kd1+mg よって、 d1=3mg/2k -- です。この問題では、なぜ「Bのみに注目」で、Aの小球は関係なくなってしまうのですか? 簡単なご回答はいただけないかもしれませんが、初心者向けへのご回答でお願いします。 よろしくお願いいたします。 振り子の位置エネルギー 振り子(糸の長さL ,質量m)の単振り子がある。 (1)60度まで持ち上げたときの位置エネルギーを求めよ。 (2)振り子のなす角が(θ<60°)の時の角運動量と原点Oまわりでの力のモーメントを求めよ (3)耐久力が2mgの糸であるとき、この振り子にこの運動をさせると糸は切れるか? (4)最下点でのおもりの速さと糸にかかる張力を求めよ (5)αで上昇するエレベーター内で同じ運動をさせたとき、糸は切れるか? という問題がありました。 そもそも振り子で近似を使って復元力F=-mgsinθから近似して mα=-mgsinθ sinθをθと近似 mα=-mgθ θ=xl よってα= -(g/l)x ということは初等物理で勉強したのですが 位置エネルギーはどのように出すのでしょうか。 そもそも60度は微小な角ではないので近似した式を用いて積分してポテンシャルを出すということもなんかしっくりこなくて困っています。 大変な作業ですがお時間がございましたら是非教えてください。 物理 動滑車 質量mのおもりAと質量3mのおもりBとを糸で結んで動滑車Pにかけ、動滑車pと質量4mのおもりCとを別の糸で結んで定滑車Qにかける。滑車と糸の質量を無視し、重力加速度の大きさをgとする。 A.B.Cを全て同時に静かに放す。A.B.Cそれぞれの加速度(下向き正)はいくらか。 と言う問題でなぜCが下に行くのかわからないです。A.BとCで釣り合ってると思いました。 よろしくお願いします。 単振り子の周期 振り子の典型的なものですが、高校ではθ→0として周期を求めていました。その周期の値には質点の質量や振幅が含まれていなかったため、一般に単振り子の周期は質点の質量や振幅によらない、という結論になっていました。 しかし、θ→0の場合しか考えていないのに、果たして単振り子一般にもこのような性質が当てはまるのか、いまいち納得がいきません。実験によって調べたりもしましたが、高校卒業したての稚拙な頭では、まだ事実と理論のバランスが成り立っていません。 一般的な単振り子では周期はどのようにして求めてきたのか、どなたか詳しい方教えて下さい。お願いします。 (今のところ、学校では同次・非同次の線形微分方程式の解の求め方まで学習しています。) 単振り子、ばね振り子のそれぞれの周期を教えてくだい 「地表で、ばねの長さを半分にし、単振り子は糸の長さを半分にして鉛直面内で振らせるとき。 ただし、ばねの長さを半分にするとばね定数は2倍になる。」 この問題の単振り子、ばね振り子のそれぞれの周期を教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など