三角関数

質問

0≦θ≦π/2とする。関数Ｙ＝sin（2θ-π/3）+√3cos2θについて
(1)グラフを書け

という問題ですがどうすればいいかわかりません。途中式まで詳しく教えていただけないでしょうか。すみませんが宜しくお願いします。

回答No.2

eco1900 · ベストアンサー

Ｙ＝sin（2θ-π/3）+√3cos2θ

始めのsinは加法定理を使います。
sin(2θ－π/3)
　＝sin2θcosπ/3－cos2θsinπ/3
　＝(1/2)sin2θ－(√3/2)cos2θ

結局…
Y＝(1/2)sin2θ－(√3/2)cos2θ＋√3cos2θ
　＝(1/2)sin2θ＋(√3/2)cos2θ
　＝(1/2)｛sin2θ＋√3cos2θ｝
　　＊｛　｝内を合成公式を使います。
　＝(1/2)｛2sin(2θ＋π/3)｝
　＝sin(2θ＋π/3)
　＝sin2(θ＋π/6)　

後は、次のことを参考にしてグラフ化します。
　　→sinθをθ方向へ－π/6だけ平行移動
　　→周期[π]

お礼

解答ありがとうございました。とてもわかりやすかったです（*^_^*）

回答No.1

BookerL

加法定理を使って展開し、整理すると

Ｙ＝sin２θcos(π/３) － cos２θsin(π/３) ＋√３cos２θ
　＝sin２θcos(π/３) － (√３/２)cos２θ ＋√３cos２θ
　＝sin２θcos(π/３) ＋ (√３/２)cos２θ
　＝sin２θcos(π/３) ＋ sin(π/３)cos２θ
　＝sin(２θ＋π/３)

となりますので、これをグラフに描けばいいでしょう。

お礼

素早い回答ありがとうございました。とても参考になりました。