損益算の計算ですが、解き方がさっぱりわかりません。

質問

ある商品を数個買うために出かけたところ、ちょうどその商品が割引中だったために、同じ金額で
25%分多く買うことが出来た。割引率は何%であったか？

何も解き方が思いつきません、解説をお願いします。

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

定価が１００円とします。１００円出したら１.２５個もらうことができました。
１００÷１.２５＝８０、つまり１個を８０円で買ったのと同じになり、ゆえに２０％引きで買ったことになりました。

計算式：１÷１.２５＝０.８ （総額÷個数＝単価）

総額を１００として、１００÷１.２５＝８０としても同じことになりますが、定価を勝手に１００円とするのは、数学としては幼稚な答案とされます。答案では、分からない数はとりあえず１とするのが正式です。

回答No.1

KEIS050162

方程式を作ってみると分かり易いかも知れません。

Ｘ　円　の商品を　Ｙ個　買うとすると

予算は、　Ｘ　×　Ｙ　円

これと　Ｘ　の　α％　円　で　Ｙ　の１．２５倍の金額が同じなので、

Ｘ　×　Ｙ　＝　Ｘ　×　α　×　Ｙ　×　１．２５

α　×　１．２５　＝　１

α　＝　１　÷　１．２５　＝　８０％

なので答えは　二割引き

お礼

なんとなくつかめました。関心しました。