図形です

質問

三角形で、それぞれの角の2等分線の交わる点が、内接円の中心でしたよね。
外接円の中心は、何が交わるところなんですか。

回答No.4

fushigichan · ベストアンサー

ajiromaiさん、こんにちは。

＞外接円の中心は、何が交わるところなんですか。

＃１さんのご回答のとおりですが、それぞれの辺の
垂直二等分線の交点になっています。

参考URLの図を見てもらうと分かると思うのですが
三角形ＡＢＣの外接円の中心をＯとすると、
ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ
でなければなりません。
ということは、三角形ＯＡＢは二等辺三角形です（△ＯＢＣ，△ＯＣＡも）
二等辺三角形の頂角は、底辺の垂直二等分線上にある、という定理がありましたので
点Ｏは、それぞれの辺の垂直二等分線上にある、というのが分かると思います。

参考URL：

http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/dgs/seika/3-096_2.htm

回答No.3

sanori

ふたたび＃２です。
今、紙に描いてみたら、誤りに気づきました。
なんか血迷っていたみたいです。頭が完全に狂ってましたね。
さっきの回答、忘れてください．．．

回答No.2

sanori

すべての角の二等分線の交点です。

ちなみに垂直二等分線の交点は重心でしたっけ？

回答No.1

ymmasayan

それぞれの辺の垂直２等分線です。