高校生です。三角関数

質問

次の式を満たすグラフを書きなさい。
グラフがそうなることがわかるような説明や計算も簡潔に書くこと。

cosy^2 = sinxcosx + 1/2

　　　　　ただし、0≦x≦π、0≦y≦π とする。

上の問題の解き方が解りません。
方針すら立たないような状態です。

どなたか助けてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

右辺は
（１＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）／２＝（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２／２
よって
ｃｏｓｙ＝±√２（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）／２
　　　　＝±ｓｉｎ（ｘ＋π／４）
　　　　＝ｓｉｎ（±ｘ±π／４）
ｃｏｓｙ＝ｓｉｎ（ｙ＋π／２）　なので
ｓｉｎ（ｙ＋π／２）＝ｓｉｎ（±ｘ±π／４）
でいかがでしょう？

お礼

ありがとうございました

回答No.3

noname#152422

2番です。

すみません。

「もし左辺がcos(y^2)の意味ならば、π/2<x≦πでyが実数値をとらなくなり、二次元平面にグラフは描けない。」は誤りでした。

以下のように訂正させてください。

→「もし左辺がcos(y^2)の意味ならば、逆三角関数を使って解き、微分して増減を調べる。」

お礼

ありがとうございました

回答No.2

noname#152422

もし左辺が(cos(y))^2の意味ならば、それにcosの倍角公式を使い、右辺にはsinの倍角公式を使う。

すると、単純な形になる。

もし左辺がcos(y^2)の意味ならば、π/2<x≦πでyが実数値をとらなくなり、二次元平面にグラフは描けない。

お礼

すいません

(cosy)^2でした
以後気をつけます
ありがとうございました