期待値の問題

質問

分かりません。どうぞ教えて下さい。
３個の赤玉と４個の白玉が入った箱がある。この箱から１回に１つずつランダムに玉を取り出すことを繰り返し、ｋ回目に初めて赤玉を取り出した時に終了する。ただし取り出した玉は箱には戻さない。
1）　ｋ＝3になる確率を求めよ。答　6/35
2）　ｋの期待値を求めよ。　　　答　2

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

まったくわからずですか・・・

たとえば、1)であれば k＝ 3となる取り出され方はどうなりますか？
「3回目ではじめて赤玉を取り出す」ということですから。

2)については、kの値は上限があります。
言いかえれば、白玉を連続して取り出せる回数にも上限があるということです。

お礼

お陰様で答にたどり着けました。難しく考えていました。掛け算で分子分母が一つずつ減って行くのですね。ｋの上限は５ですね。.ヒントをいただき考えがまとまりました。どうもありがとうございます。

回答No.2

noname#152422

１）
全然分からないのだったら、数が少ないので、十円玉3枚と一円玉4枚を用意して、手を動かしながら考えてみるのがいいと思います。

ばかばかしいと思うかもしれないけれど、イメージを掴んでしまえば計算は恐ろしく簡単に思えるはずです。

２）
期待値の公式に当てはめるだけ。

お礼

十円玉と一円玉で一つずつ取り出していったら、イメージがつかめました。単純な掛け算になりました。ｋ＝１～5を計算して期待値の公式に当てはめて、期待値も2と出ました。ヒントをどうもありがとうございました。