二次方程式

質問

xについての２次方程式x^2-2px+p^2-2p-1=0の二つの解をα、βとする。1/2*((α-β)^2-2)/((α+β)^2+2)が整数となる実数pをすべて求めよ。

途中式もお願いしたいです。
よろしくおねがいします

回答No.2

noname#152422

方針だけ。

・解と係数の関係を使ってその式をpで表す。

・pで微分してその式の値の範囲を調べる。

・その範囲にある整数について一つ一つpについて解く。

※変な言い方だけど、この問題の正解をあなたが示したら先生から不信感抱かれるかもね。