Joule という単位

質問

The Laws of Thermodynamics: A Very Short Introduction
http://www.amazon.co.jp/Laws-Thermodynamics-Short-Introduction-Introductions/dp/0199572194
という冊子を読んでいる素人です。その p.11 に、こう書いてあります：

Energy is reported in Joules (J): 1 J = 1 kg m^2 s^{-2}. We could think of 1 J the energy of a 2 kg ball travelling at 1 m s^{-1}.

この 2 番目の文について、質問が ３ つあります：

(1) これは 1 番目の文の帰結なのでしょうか？ （それともただの例でしょうか？）

(2) もし (1) が正しければ、

1 dJ / d(m/s) = 1 d{kg (m/s)^2} / d(m/s) = 2 kg m/s

という意味なのでしょうか？

(3) もし (2) も正しければ、2 kg の玉が 1 m/s で動いているとき、それを『止めるために』要するエネルギー」と解釈して良いのでしょうか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
ただの例でしょうね。
(2)
K=(1/2)mv^2
1 J = (1/2) * 2 kg * (1 m s^(-2))^2
ということでしょう。
(3)
そのように解釈してもいいけど，運動している物体が持つエネルギーと考える人が多いよね。

お礼

> ただの例でしょうね。

あれまあ、そうなんですか。ちょっとがっかりです。

> 1 J = (1/2) * 2 kg * (1 m s^(-2))^2

1 J = (1/2) * 2 kg * (1 m s^(-1))^2

ですよね？

> 運動している物体が持つエネルギー

ああ、なるほど。高校で教わったのをうっすらと、おもいだしてきました。

どうもありがとうございました。いろいろとつっかえそうなので、今後ともよろしくご指導ください。

回答No.3

hitokotonusi

(１）帰結と言えば帰結ですね。

2kgのボールが1m/sで運動しているとき、その運動エネルギーKは

K = (1/2) mv^2 = (1/2) 2[kg] (1[m/s])^2 = 1 kg m^2 s^(-2)

ここで1Jという単位とは1 kg m^2 s^{-2}という組み立て単位のことであると最初の文で規定していますので、この文の規定の帰結としてこのボールの運動エネルギーを1Jと書くことができるということになります。

(２）違います。単位で微分するという操作自体、意味がありません。

お礼

> 帰結と言えば帰結

運動方程式という、1 番目の文には含まれていない外的な知識が必要なのですね。

> 単位で微分するという操作

単位で微分しているつもりはなく、当該単位を持つ量で微分しているつもりでした。dx/dt [m/s] を d(m)/d(s) と書いたようなもので。こういう書き方はしないものなのですね。

ご教示ありがとうございます。

回答No.2

f272

#1です。

> 1 J = (1/2) * 2 kg * (1 m s^(-1))^2
> ですよね？

おっしゃる通りです。書き間違えました。

お礼

安心しました。