数学が得意な方、又は自身のある方

質問

数学が得意な方、又は自身のある方

この式の間違いを教えてください

a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1

2と1が等しいことを証明しています
この式の間違いは一体何でしょうか？

回答No.2

noname#148625 · ベストアンサー

> (a+b)(a-b)=b(a-b)
　　　　　↑ここですね、a=bが前提なんだから、(a-b)=0で、この式はこの時点で0=0になっています。
以降(a-b)を消すのに÷(a-b)したり、bを消すのに÷bしても0は0のままだから、0=0です。
2=1にはなりません。

というか、(a-b)を消すってことは÷(a-b)、つまり数学では禁忌の÷0を行なっているので問題外ですけど。

お礼

回答有難うございます
まさか、ここまで速くこの問題が破られるとは思いもしませんでした
すっきりしました

回答No.3

cruelman

2b=bのとき
両辺をbで割るためにはbが0ではないことが必要です。

2B=bのとき
2b-b=b-b
ゆえにb=0
となりb=0なのですからbで割ってはいけません。

お礼

回答有難うございます

回答No.1

gohtraw

ａ＝ｂであるにも関わらず５行目で両辺を（ａ－ｂ）、つまりゼロで割っているところです。

お礼

回答有難うございます
すっきりしました