緊急！！数学の得意な方！！

質問

数学の得意な方！！
是非解いてみて下さい（私はお手上げでした。。。）

２１／２００１＝１／□□－１／□□□
（2001分の21＝2ケタ分の1引く3ケタ分の1）

＊途中式が必要です

年の変わり目にちなんだ問題です
頑張ってみて下さい

回答No.10

noname#111804

すみません。間違いました。
＃７は無視してください。

しかし、正解がないとは、
問題の間違いでは？

回答No.9

arrysthmia

21 / 2001 = 1 / a - 1 / b　…[1] の分母を払って、
(3 * 7) * a * b = (3 * 23 * 29) * (b - a)　…[2] より、移項して、
(7 * a - 23 * 29)(7 * b + 23 * 29) = -(23 * 29)^2　…[3]。

[2] より、a * b > 0 なら b - a > 0 となるから、
7 * a - 23 * 29 < 7 * b + 23 * 29　…[4]。

[3] [4] を満たす (7 * a - 23 * 29, 7 * b + 23 * 29) の組み合わせは、
(-1, 23 * 23 * 29 * 29),
(-23, 23 * 29 * 29),
(-23 * 23, 29 * 29),
(-29, 23 * 23 * 29),
(-23 * 29, 23 * 29),
(-23 * 23 * 29, 29),
(-29 * 29, 23 * 23),
(-23 * 29 * 29, 23),
(-23 * 23 * 29 * 29, 1)　の 9 通り。

この内、a, b が整数解になるのは、
(-23, 23 * 29 * 29) のとき (a, b) = (92, 2668)、
(-23 * 29, 23 * 29) のとき (a, b) = (0, 0)、
(-23 * 29 * 29, 23) のとき (a, b) = (-2668, -92)　の 3 通り。

よって、[1] の自然数解は、(a, b) = (92, 2668) だけ。
問題の式は、b の桁数が合わず、解が無い。
21 / 2001 = 1 / 92 - 1 / 2668 ではあるけれども。

＃ 21 世紀を迎えた 2001 年の正月に作られた問題でしょうか？

回答No.8

mister_moonlight

＃7君は、この程度の計算も出来ないの？

（1/24）-（1/144）＝（6-1）/144＝5/144.

正解は、解なし。

回答No.7

noname#111804

なんだか、パズルみたいな。数学みたいな。
２１／２００１＝１／２４－１／１４４

回答No.6

noname#74454

＃４
御免！
間違えた。

回答No.5

bluemtg

解けません。（問題を間違えてはいませんか）

近い答えは
(1)　２０／２００１＝１／８７－１／６６７
(2)　２６／２００１＝１／６９－１／６６７

ヒント：２００１の２桁の約数は　２３・２９・６９・８７
　　　　２００１の３桁の約数は　６６７

回答No.4

noname#74454

21/2001=7/667=1/23-1/29 であるから
１／□□－１／□□□ の第二項の□□□は
29 でなければならない。
　∴ 解なし。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

＞是非解いてみて下さい

解がありません。問題が間違っていると思われます。

回答No.2

ORUKA1951

問題、間違ってません？

回答No.1

HANANOKEIJ

右辺を通分すると分母が２００１になることから、２００１の素因数分解をかんがえてください。分子がそれぞれ１ですから、足して２１になる因数をさがします。
ヒントだけで、すみません。今から外出です。失礼。