数学が得意な方!ご教授ください!!
数学が得意な方!ご教授ください!!
lim(n→∞) ∫…∫n/(x1+…+xn) dx1dx2…dxn = 2 を示せ。(積分区間は全て[0,1])
という問題なのですが、全く手がつけられず困っております。
噂だとガンマ分布を用いるらしいのですが、その適用法なども含め全く方針がたちません(汗)
解法をご教授していただけたら幸いです…!
個人的にたどりついたところですと…
この問題は、xiを[0,1]上の乱数とした時の、n/(x1+…+xn)の期待値に相当するというところまでは解釈いたしましたが…どうにも手詰まりです;
よろしくお願いいたします!!