ベストアンサー 垂心に向かう方向ベクトルを求めるには？ 2011/09/08 15:26 ある3点をとる三角形（各頂点の座標はわかっています。）があり、 その三角形の各頂点から垂心へ向かう方向ベクトルはどのように求めればいいのでしょうか。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー nag0720 ベストアンサー率58% (1093/1860) 2011/09/08 16:02 回答No.1 三角形の各頂点の座標がわかっているなら、垂心の座標を計算すればいいでしょう。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9E%82%E5%BF%83 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/09/08 16:03 回答No.2 それって, 要するに対辺の法線ベクトルでは? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 垂心の求め方が分かりません! 垂心の求め方が分かりません! 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例えば点O(0,0)を原点とする座標平面があって、点A(2,2)はOからx軸方向へ2、y軸方向へ2移動したものです。 ベクトルは向きと大きさで定義されますよね。 なので座標を定めるという行為は、向きと大きさを決めるということだと思っています。 （x,y軸方向へどれくらい動かすかを決めると、自動的にOからどの方向にどれくらいの大きさの矢印が伸びるかが決まるから） これがベクトルを定めると（x,y軸方向へどれくらい動かすかを決めて向きと大きさを決めると）、点の位置が定まる（座標が決まる）ということですよね？ また、始点は原点ではなくてもいいんですよね？ ということは点X(1,1)を始点として、点A(2、2)は始点Xからx軸方向へ1、y軸方向へ1移動した点、つまり点Xに関する点Aの位置ベクトルと考えていいということでしょうか？ もしこうでない場合、どう考えるのでしょう？ 質問の要点は、 (1)私の位置ベクトルの解釈の正しさ（おかしい部分があれば指摘していただけるととても嬉しいです） (2)始点の取り方について この2つです。 よろしくお願いします！ 重心・外心・垂心 重心G,外心O,垂心Hの鋭角三角形ABCの頂点A,B,Cの、Oに関する位置ベクトルを順にベクトルA、ベクトルB、ベクトルCとすると、次のことが成り立つことを証明せよ。 ベクトルOH = ベクトルA + ベクトルB + ベクトルC O、G、Hはこの順に同じ直線上にあって OG : GH =1 : 2 これのやり方をわかる方いたら教えていただけないでしょうか？ 重心の位置ベクトルのやり方しかわからないんです。 すみません。 ベクトルg= (ベクトルA + ベクトルB + ベクトルC) / 3が重心の位置ベクトルの公式だったと思うのですが。 ベクトルの問題 ベクトルの問題が解けなくて困っています。 ------------------------------------------- 鋭角三角形ABCの外心をO 頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、頂点Bから対辺ACに下ろした垂線の交点をHとおく。 このとき、次の問いに答えよ。 (以降、文字はベクトルを表しています) a=OA b=OB c=OC とおく。 OHをa,b,cを用いてあらわせ。 ------------------------------------------- 「OH=a+b+cと置くとき、点Hが垂心であることを示せ。」 なる問題は解いたことがあるのですが、 逆から聞かれて、攻めあぐねています。 よろしくお願いします。 3点 A(0.4) B(－3.0) C(2.0)を頂点とすると△ABC 3点 A(0.4) B(－3.0) C(2.0)を頂点とすると△ABCの垂心の座標をもとめよ なのですが、どうやっても座標が一致さません どうとけばいいのでしょうか？ 空間ベクトル 三点A(1,2,-1) B(3,4,-1) C(2,3,-1+√2) Dを頂点とする、平行四辺形ADBCが あるとき点Dの座標を求めよ。 また、この平行四辺形の面積を求めよ。 数Bの空間ベクトルです。 空間ベクトル 基準点と２つのベクトル（９０度）から作られる平面があって、空間上に任意の点を取るとき、その点が平面に投影したとすると、その平面に投影された点の座標はどのように求めればいいのでしょうか。 この平面の法線ベクトルは与えられているので、平面の基準点と任意の点からベクトルの大きさと方向を求め任意の点から平面までの距離（任意の点から平面に下ろした垂線の長さ）は求まるのですが、そこから先がどうしたらいいか分かりません。 投影された点の座標はどう求めるのか教えてほしいです。 ベクトルを使った関数 座標を受け取る毎に、前の座標からの方向を判定し、返す関数を作りたいのですが、なかなかうまくいきません。 ベクトルを利用するとよいと言われたのですが、ベクトルの計算式がわからなくて。 わかる方教えてください、お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ベクトルの表し方 空間ベクトルについて質問です． xyz座標系で，A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)としてベクトルABがあります．3点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)を通る面に垂直な方向からベクトルABに光を当てて，この面をスクリーンとしてABを映した場合，映されたベクトルはどのように書けますか？ 面の法線ベクトルを考えるところまでは思いついたのですが，それ以降が全く検討がつきません．ヒントだけでも教えていただけるとありがたいです． 角速度のベクトルの方向は何故回転軸なんでしょうか 角速度のベクトルの方向は、回転軸になるというのが納得できません。 例えば、極座標系で、ある粒子がＺ軸を中心に右周りに半径を変えず回転していたとして、 位置ベクトルが(s,0,z)だとして、 速度ベクトルは(ds/dt, s*(dθ/dt),dz/dt)=(0,s*(dθ/dt),0)になると思うのですが、 この点からしてもＺ軸については速度が０のはずです。 粒子が動いているのは勿論θ方向なので、直感的に（0,Ω,0)がしっくりきます。 なのに、速度ベクトルΩが何故(0,0,Ω）になってしまうんでしょうか。。 どなたか分かる方教えてください。よろしくお願いします。 ベクトル 回転 なす角 座標空間の原点をOとし、点Q（cosα、０、sinα）｜α｜＜π/4が与えられている。長さ１のベクトルOPはｚ軸の正の方向と角π/4を保ちながら一定の速さで回転し、時間２πで１まわりしている。点Pが1回転する間に２つのベクトルOPとOQのなす角がπ/2より小さくなる時間の長さは４π/3である。このとき点Qの座標を求めよ。 この問題を解いているのですが、Pの座標を（cosβ、sinβ、1/√２）とおけるでしょうか？ 「２つのベクトルOPとOQのなす角がπ/2より小さくなる時間の長さは４π/3である」 というのはcosθ＝ベクトルOP・OQで、β＝4π/3のときにcosθ＜０ ということなのでしょうか？ このようにやってみても、Qの座標が出てこなくて困っています。 回答いただければありがたいです。 よろしくお願いします ベクトルの問題 問題というか考え方ですが分からないので教えてください。 三角形ABCのAB上の点をPとし、頂点AからBCに下ろした垂線の長さ(三角形の高さ)が1/2であり、→AX=(a*→AP)+(b*→PX)なら、a+b=1/2である。ただしXは垂線の足である。 この考え方が分かりません。座標的に考えればy座標だけに着目したのでしょうがそれも何でx座標を無視できるか分かりません。→AXを位置ベクトルとみなしたのだとも思いますがいまいちピンと着ません。 ちなみにXは平行移動しても大丈夫です。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。 座標系の奥(手前)方向の書き方 三次元の場の座標系を書く際，x方向から見た座標系を書くとxベクトルが書けません． 原点から奥に行くベクトルはバツ(矢の羽)，手前に来るベクトルは点(矢尻)と記憶していますが，正式な書き方がわかりません． 正式な書き方が載っているサイト，もしくは実際に使用している論文等ありましたら教えて下さい． よろしくお願いします． ベクトルの問題がわかりません。基本問題ですが・・・ ベクトルの問題がわかりません。基本問題ですが・・・ xy平面上に2点Ａ（３，１）Ｂ（１．２）があり、これらの位置ベクトルをそれぞれ、→a,→bとする。 このとき、次の各問に答えよ。 （１）ベクトル方程式 →p=→a+s（3→a-4→b) , →p=→b+t(2→a-3→b) (s,tは媒介変数） が表す2直線の交点の座標を求めよ。 （２）点Ａを通り→bを方向ベクトルとする直線と、点Ｂを通り→aを法線ベクトルとする直線の交点の座標を求めよ。 （３）ベクトル方程式 |→p-→a|=5 が表す円をＣとする。点Ｂを通り→aを方向ベクトルとする直線とＣとの2つの交点の座標を求めよ。 わかりにくくてすいません 方向余弦 ｘｙｚ空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。 2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。 それら2点を通る直線の方向余弦を求めよ 詳しい解説お願いします。 直線の方程式 方向ベクトル 法線ベクトル 点A(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に平行な直線および垂直な直線の方程式を求めてください。 (法線ベクトルもしくは方向ベクトルを使ったやり方を教えてください) よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 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