方向余弦

質問

ｘｙｚ空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。
2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。
それら2点を通る直線の方向余弦を求めよ

詳しい解説お願いします。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

2点P,Qを通る直線の方向ベクトルは
Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)
=ex-5ey-7ez
方向余弦を(cosα,cosβ,cosγ)とすると
　cosα=1/√(1^2+5^2+7^2)=1/√75=(√3)/15
　cosβ=-5/√75=-(√3)/3
　cosγ=-7/√75=-7(√3)/15

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

回答No.1

info222_

2点P,Qを通る直線の方向ベクトルは
Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)
=ex-5ey-7ez
方向余弦を(cosα,cosβ,cosγ)とすると
　cosα=1/√(1^2+5^2+7^2)=1/√75=(√3)/15
　cosβ=-5/√75=-(√3)/3
　cosγ=-7/√75=-7(√3)/15