数列の問題です

質問

ａ1=２，
　　　　　　　１
ａn+1=ａn+――――――
　　　　　(2n-1)(2n+1)

で定義される{ａn}の一般項を求めよ。

という問題が全くわかりません。
わかる方いらっしゃったら、是非教えていただきたいです。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

a(n+1)=a(n)+1/[(2n-1)(2n+1)]
=a(n)+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
a(n+1)+1/(2n+1)/2=a(n)+1/(2n-1)/2
=.....=a(1)+1/2=5/2

a(n)+1/(2n-1)/2=5/2

a(n)=(5n-3)/(2n-1)

お礼

なかなかａ1=２になるという
答えに辿り着けなかったので
わかりやすい解説
ありがとうございました

回答No.1

Tacosan

ぶぶんぶんすう?

お礼

そうなんです(;-;)
分数っていうのが...