不確定性原理を用いて

質問

電子の速度を Δv=0.01m/s の精度で決定した。
同時に電子の位置を決定しようとしたとき、その精度の上限を不確定性原理の観点から求めよ。

９月に行われる大学のテストの練習問題です。
考えてみたんですが全く分からなかったので
解き方と解答を教えていただけると嬉しいです(>_<)

回答No.2

drmuraberg · ベストアンサー

位置Xと運動量Pに関する不確定性関係は
ΔXΔP>=h/4π　　（>= は等しいか大きいの記号）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86

運動量の精度ΔP=mΔV であるから。
ΔXmΔV>=h/4π
ΔX>=(h/4π)/mΔV

この式に
プランク定数 h/2π=1.054571726 x 10^(-34) Js
電子の質量 m = 9.10938291 x 10^(-31) Kg
電子の速度の精度Δv=0.01m/s
を代入して計算。
1J = 1 Kg・m^2/s^2　で単位をmにそろえる。

お礼

お礼が遅れてしまい
すいませんでした(T_T)

とても解りやすかったです!!
ありがとうございます!!!!!

回答No.1

101325

不確定性原理の式

　ΔxΔp≧プランク定数×何とか

を使えばいいです。

電子の質量 m は確定しているので、運動量と速度の関係式からΔp=mΔvが求まります。Δxの下限が位置の決定精度の上限になる、と考えればいいです。

がんばってください。

お礼

お礼が遅れてしまい
すいませんでした(x_x;)

なんとか解けそうです!!!!
ありがとうございます!!!!!