不確定性原理について教えてください。

質問

不確定性原理について教えてください。

当方、理科も数学も高校で習った程度のものです。
間違いがあったらごめんなさい。

ある粒子の位置と運動量を同時に求めることはできないと聞きましたが、
それはどのような数式であらわされるのでしょうか。

また、位置と運動量は人間が測定できないだけの話で、
人間のかかわっていないところでも、きちっと両方とも決まっているのでしょうか。

それとも、人間が観測するまでは、位置と運動量は決まっていないのでしょうか。
（これは何か感覚的に違和感があるのですが。人間がかかわるまで、何かがあいまいなまま、存在しているなんて）

コペンハーゲン解釈によると、粒子の運動量と位置を同時に正確には測ることができないという事実に対し、それは元々決まっていないからとのことですが、
僕にはどうもこれがよくわかりません。

粒子の位置と運動量がもともと決まっていないなんてことが、自然界にあるのでしょうか。
人間には同時に測定できないだけで、人間が見ていないところでも、ある瞬間の
位置と運動量は同時に完璧に決まってる気がするのですが。

シュレーディンガーの猫にしても、猫の悲鳴とかで、箱をあけなくても生き死にはわかると思うのですが、
そんな単純なものではないのでしょうか。

なんだか、すごく興味はあるのに、奥深い世界に迷い込んだようで、困っています。

浅学ですみません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

謝辞をありがとうございました。

＞＞＞とのことですが、これはなんという人が行ったなんという実験なのでしょうか。どういうキーワードでぐぐれば出るでしょうか。

たとえば
http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.microsoft%3Aen-US&q=%E3%82%B9%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%80%80%E5%B9%B2%E6%B8%89%E7%B8%9E%E3%80%80%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=&aq=f&oq=
のような感じです。

＞＞＞もしくは、この実験を詳しく書いた、一般向けの本はないでしょうか。

実は、「不確定性原理」という漠然とした原理よりも、もっとよい考え方があります。
それは「ファインマンの経路和」と呼ばれるものです。
下記は、私が今まで読んだ本の中でベスト３に入ります。
ファインマン先生が一般向けに４回にわたって講演した内容をまとめた本であり、
量子力学の本質から逃げずに、かつ、数式無しで、しかも、聴講者の直感に訴える説明をしています。
http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.microsoft%3Aen-US&q=%E5%85%89%E3%81%A8%E7%89%A9%E8%B3%AA%E3%81%AE%E3%81%B5%E3%81%97%E3%81%8E%E3%81%AA%E7%90%86%E8%AB%96%E2%80%95%E7%A7%81%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%8A%9B%E5%AD%A6&lr=&aq=2r&oq=%E3%81%B2%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%81%A8%E3%81%B6%E3%81%A3%E3%81%97%E3%81%A4%E3%81%AE
これを初めて読んだときの私は、まず、光には直進するという前提がないことに驚きました。
超おすすめです。

お礼

本当にありがとうございました！
興味しんしんです。
今からさっそく、アマゾンに行ってみます。

ファインマンは名前だけ知っていて、ぜひ、一度、
読みたいと思っていました。

本当にありがとうございました！

回答No.3

yayuh

わかりやすかった映像でしたので、ご紹介します。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm7769462

人は存在を認識することで、その存在が何者なのかを確認しようとします。
そこで必ず使用する感覚器に視覚があります。
この視覚はご存じの通り、光しか見ていません。つまり、光がなければその存在を明確に知ることができないことになります。

不確定性原理とは、この人間の認識機能の限界のちょうど狭間にある原理なんです。

今までの学問の中心になっていた、光によって存在を認識していた前提を超えた世界があることを示しているものでもあります。

回答No.1

sanori

＞＞＞
ある粒子の位置と運動量を同時に求めることはできないと聞きましたが、
それはどのような数式であらわされるのでしょうか。

記号など、色々書き方はあるようですが、一例としては
ΔｘΔｐ　＝　ｈ
があります。
（Δｘ：位置ｘの誤差、Δｐ：運動量ｐの誤差、ｈ：プランク定数）
ΔｘやΔｐのどちらか一方がゼロにする、つまり、位置を決定するか運動量を決定すると、
右辺のｈはゼロではないので矛盾するという式です。

＞＞＞
また、位置と運動量は人間が測定できないだけの話で、
人間のかかわっていないところでも、きちっと両方とも決まっているのでしょうか。
それとも、人間が観測するまでは、位置と運動量は決まっていないのでしょうか。
（これは何か感覚的に違和感があるのですが。人間がかかわるまで、何かがあいまいなまま、存在しているなんて）

量子力学そのものには人間は登場しません。
人類どころか生物が誕生する前から、状況は同じです。

＞＞＞粒子の位置と運動量がもともと決まっていないなんてことが、自然界にあるのでしょうか。

あります。
そういう前提のもとで式を作ったり計算したりした結果が、我々が日頃目にする色々な物事を見事に説明しています。
つまり、実証されているのです。

＞＞＞
人間には同時に測定できないだけで、人間が見ていないところでも、ある瞬間の
位置と運動量は同時に完璧に決まってる気がするのですが。

違います。

＞＞＞
シュレーディンガーの猫にしても、猫の悲鳴とかで、箱をあけなくても生き死にはわかると思うのですが、
そんな単純なものではないのでしょうか。

悲鳴で猫の死を知ると、その後の生死は確率事象ではなく確定した事象になります。
これが、誰でも最初は悩むところですね。

２本のスリット（穴）がある板に光を当てると、２本のスリットのうちどちらを通過したかわからない光は、
板の向こうにあるスクリーンに干渉縞を作ります。
ところが、片方のスリットをふさいで光の行き先を固定すると、今度は干渉縞を発生せずに、光源とスリットを結ぶ直線の延長方向にだけスクリーンに光が当たります。
ふさぐ代わりに、２つのスリットのうち一方に、光の粒子の通過を検出する手段を設けると、これまた、干渉縞を発生せずに、直進方向にだけスクリーンに光が当たります。
にわかに信じられない話かもしれませんが、我々が住んでいる宇宙は、そういう法則で成り立っています。

補足

本当にありがとうございます！

２本のスリット（穴）がある板に光を当てると、２本のスリットのうちどちらを通過したかわからない光は、
板の向こうにあるスクリーンに干渉縞を作ります。
ところが、片方のスリットをふさいで光の行き先を固定すると、今度は干渉縞を発生せずに、光源とスリットを結ぶ直線の延長方向にだけスクリーンに光が当たります。
ふさぐ代わりに、２つのスリットのうち一方に、光の粒子の通過を検出する手段を設けると、これまた、干渉縞を発生せずに、直進方向にだけスクリーンに光が当たります。
にわかに信じられない話かもしれませんが、我々が住んでいる宇宙は、そういう法則で成り立っています。

とのことですが、これはなんという人が行ったなんという実験なのでしょうか。
どういうキーワードでぐぐれば出るでしょうか。
もしくは、この実験を詳しく書いた、
一般向けの本はないでしょうか。

もう少し、突っ込んで勉強してみたい気になりました。
よろしくお願いいたします。