微分方程式

質問

2xy'-y=-y^3*sin(x)[u=y^(-2)]
の解き方を教えてください。
お願いします。

回答No.2

alice_44

もとの問題にヒントが付いていたようですね。
u = 1/yy が、それです。
方程式の両辺を -yyy で割ると
x(-2/yyy)y' + 1/yy = sin x となり、
新しい左辺 = xu' + u = (xu)' です。
xu = -(cos x) + (定数) と積分できますね。
途中、更に w = xu と置いてもよいでしょう。

回答No.1

m0r1_2006

u=xy^(-2)

とおくと，微分方程式は

u' = sin(x)

みたいになるので解ける．