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平行四辺形とひし形の違いは？
娘（小６）の夏休みの宿題の答え合わせをしています。 図形の問題で、図形を分類するものがありました。 娘は、ひし形を平行四辺形に分類してしまいました。 ひし形に分類するのが最適であるのは分かるのですが、間違いではない気がして… どう思われますか？
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台形→（上底と下底の長さが等しい）→平行四辺形 平行四辺形→（４辺の長さが等しい）→ひし形 ↓ →（４つの角が直角） →長方形 ひし形 →（４つの角が直角） → ↓ 長方形 →（４辺の長さが等しい）→正方形 図であれば、もう少しわかりやすいのですが。 「平行四辺形」の４辺の長さが等しくなると「ひし形」に 「平行四辺形」の４つの角が直角になると「長方形」に なります。 ひし形は平行四辺形の特殊な形であるといえます。 ですから「ひし形を平行四辺形に分類」はあながち間違えではないです。 そうであれば「長方形を平行四辺形に分類」でもいいですよね。 さらには「正方形を平行四辺形に分類」にもなってしまいます。 ただし、間違っていないことは本当に的を得た答とも言えません。 例えば「東京駅」にいる人に。電話で「どこに居ますか？」と聞かれて、 「日本です。」と答えたら、どうでしょうか。 間違ってはいないのでしょうが。 アメリカ人が日本に来ていて、日本に来ている事を知らない方からの電話なら、 ある意味正しいです。 しかし東京在住の方で、山手線で移動中の電話であれば、100%不適切な答です。 つまり、どんな内容の質問かにより違うことがあります。
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No.5 です．四角形の包含関係は次のとおりです． 正方形⊂長方形 また 正方形⊂ひし形 すなわち 正方形=長方形∩ひし形 長方形⊂平行四辺形，ひし形⊂平行四辺形，平行四辺形⊂台形 ∩は「かつ」，⊂は真部分集合の意味です．
お礼
なんだか難しくなってしまいました(+o+) 皆さんのおかげで分かったことは、 (1)ひし形は平行四辺形の一種である。 (2)問題の意図を正しくとらえる必要がある。 (3)疑わしい時は長さや対角線を確認する方がいい。 です。 娘にしっかりと伝えたいと思います。 ありがとうございます。
- Hankyu_Braves
- ベストアンサー率41% (14/34)
問題の意図するところは、一般の四角形から、向かい合った辺が平行であったり同じ長さであったりするというような特別な条件がどのように組み合わされば、台形、平行四辺形、ひし形になるのかを問うています。 定義を簡単に整理しておきますと・・・、 台形：１組の向かい合う辺が平行な四角形 平行四辺形：２組の向かい合う辺が平行な四角形 ひし形：２組の向かい合う辺が平行でその長さが等しい四角形 ということですので、ひし形を平行四辺形に分類するのは、「向かい合う辺の長さが等しい」という条件を見落としていることになるので、間違いになります。
お礼
そうですね… やはり、図形を一つずつ計測計測し、対角線を描かせるべきですかね… ありがとうございました。
>(ア)～(カ)の中から，台形，平行四辺形，ひし形をそれぞれ選び出せ． 問題文に不備がありますな．平行四辺形の 4 辺の長さがすべて等しいとき，ひし形となりますからな．
お礼
そんな気がして… 問題に文句を言うわけにはいきませんよね。 ありがとうございました。
対面する辺が平行の四角形が平行四辺形です。 だから、ひし形、長方形、正方形、すべて平行四辺形です。
お礼
ですよね… 娘には説明をして、最適なものを選ぶように教えました。 ありがとうございました。
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
＞どう思われますか？ 問題によると思います。 問題の全文を掲載してもらえますか？
補足
問題文の全文です 『(ア)～(カ)の中から、台形、平行四辺形、ひし形を選びましょう。』
- siotan88
- ベストアンサー率37% (176/466)
「ひし形」は「平行四辺形」に分類されるものです。 同時に、平行四辺形のうち４辺が等しいものを「ひし形」とします。したがって、どのようなグループ（仲間）に分けるかによって答えは出てくるかと思われます。
お礼
そうですよね… でも、図には長さや角度の記入はなく、感覚で選ばざるを得ませんでした。 小学生の問題って、こんなものですかね(+o+)
お礼
そうなんですよ。 「間違い」とは言えないにしても、大手を振って「正解」とも断じえない気がして… 地理的な例え、分かりやすかったです。 どのスケールでモノを見るかの違いですよね。 小学生にはその辺の線引きはちょっと苦手かも ありがとうございました。