簡単な連立方程式が分かりません

質問

簡単な連立方程式が何度解いても答えと一致しません(汗

３Ｍ・α＝３Ｍｇ－２Ｔ　・・・(1)
Ｍ・２α＝Ｔ－Ｍｇ　　　・・・(2)　

(1)＋２×(2)としてＴを消去すれば

　　 　ｇ
α＝　 ─
　　　　７
となるそうなのですが、どうしたらいいのか分かりません。どうすればこの様な解になるのでしょうか・・？

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

まず、２×(2)は　（両辺それぞれに2をかけます）

２・Ｍ・２α＝２・（Ｔ－Ｍｇ）
左辺＝４Ｍα
右辺＝２Ｔ－２Ｍｇ
となるので、
４Ｍα＝２Ｔ－２Ｍｇ　・・・(2)'

次に(1)+２×(2)　すなわち(1)+(2)'は、左辺は左辺どうし、右辺は右辺どうし足します。
左辺＝３Ｍα＋４Ｍα＝７Ｍα
右辺＝（３Ｍｇ－２Ｔ）＋（２Ｔ－２Ｍｇ）
＝３Ｍｇ－２Ｍｇ(＝１Ｍｇ)＝Ｍｇ
つまり、
７Ｍα＝Ｍｇ
となります。Ｍ≠０であるなら、両辺を７Ｍで割って
α＝ｇ／７　となります。

お礼

いままで自分は、最初の×２をするところで
Ｍ・２α＝Ｔ－Ｍｇ　
　　 ↓×２
２（Ｍ・２α）＝２（Ｔ－Ｍｇ）とやっていたから違う答えが出たんですね；

これで謎が解けましたありがとうございます！

回答No.3

tksoft

とりあえず、
３Ｍ・α　は　３×Ｍ×α
３Ｍｇ　は　３×Ｍ×ｇ
２Ｔ　は　２×Ｔ
Ｍ・２α　は　Ｍ×２×α
Ｍｇ　は　Ｍ×ｇ
ですよね。

まず、式(2)の両辺を2倍します。

２×（Ｍ×２×α）　＝　２×Ｔ－２×Ｍ×ｇ
整理すると
４×Ｍ×α　＝　２×Ｔ－２×Ｍ×ｇ

式(1)の右辺に式(2)の右辺を、式(1)の左辺に式(2)の左辺をそれぞれ足します。

３×Ｍ×α　＋　４×Ｍ×α　＝　３×Ｍ×ｇ－２×Ｔ　＋（２×Ｔ－２×Ｍ×ｇ）

整理すると

７×Ｍ×α　＝　Ｍ×ｇ

両辺を７×Ｍで割ると

α　＝　ｇ　／　７

これでどうでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。ありがとさん (*^ - ^*)ゞ ポリポリ

回答No.2

solisere

(2)×２より
４Ｍα＝２Ｔ-２Ｍｇ…(2)'
(1)＋(2)'より
（３＋４）Ｍα＝３Ｍｇ－２Ｔ＋２Ｔ－２Ｍｇ
７Ｍα＝Ｍｇ
α＝Ｍｇ／７Ｍ
α＝ｇ／７
でいいのでは？

お礼

回答本当にありがとうございます。感謝です。