数学的帰納法の問題です

質問

ａ↓ｎ＝１／２！＋２／３！＋３／４！＋……＋ｎ／（ｎ＋１）とする

数列{ａ↓ｎ}の一般項を推測し、その推測が正しいことを数学的帰納法により証明せよ。

きちんと数学的帰納法のやり方はわかっていると思うのですが…

お願いします！

回答No.2

Ae610 · ベストアンサー

最後の項n/(n+1)はn/(n+1)!でないの・・・？

k/(k+1)! = (k+1-1)/(k+1)! = 1/k! - 1/(k+1)!
・・・から推測せよ！

数学的帰納法は分かっているとの事だからヒントはここまで・・・！！

回答No.3

alice_44

大事なのは、「推測し」のほう。
推測が正しければ、帰納法のほうは
いろいろといじり回している内に
何とかなってしまうものだ。
帰納法のやり方さえ知っていれば。

推測するときには、どうせ後で
ちゃんと証明するのだから、山勘で
どんな仮定を加えてもよいのだか…

とりあえず、最初の数項を具体的に
a_1 =
a_2 =
a_3 =
a_4 =
a_5 =
…
と書き出して、
眺めてみることが一番じゃなかろうか。

貴方の「推測」は？

回答No.1

Tacosan

「数学的帰納法のやり方はわかっていると思う」のなら, 何で困っている?

お礼

やってみても解けなかったからです

原理と問題は違うと思いますが