対数の表示とその意味を教えて下さい

質問

対数の表示とその計算方法について教えてください。
Logの左上部分に小さく－１と表示された場合、どのような意味であり、どのように計算するのでしょうか？
ちなみに計算式とその答えはLog－１（左上に小さく表示）（－21.986/96.3）＝0.591です。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#152422 · ベストアンサー

10^（－21.986/96.3）≒0.591

なので、たぶん常用対数（底が１０）の逆関数

f(x)=10^x

を表しているのではないかと。

> Logの左上部分に小さく－１と表示

というのは見たこと無いです。「右上」ならわかりますけど。
数学とは別の分野で使うのかもしれません。

回答No.4

alice_44

「左上」か！ しまった。
A No.3 は、-1 が log の「右下」にあるときの話です。
忘れてください。
ナナメ下を行ってる回答で、失礼しました。

補足

申し訳ございません。おっしゃるとおり"右上"でありました。
勘違いしておりました・・・

回答No.3

alice_44

底が正数でない対数は、底が負の実数であっても、複素関数です。
その意味は、底の変換公式どおり
log[-1](-21.986/96.3) = ln(-21.986/96.3) / ln(-1)
　　= { ln(-1) + ln(21.986) - ln(96.3) } / ln(-1) であり、
-1 の自然対数 ln(-1) を定義するために、複素対数が必要になります。

複素対数の定義は、ln z = ∫dz/z としておけば無難でしょう。
この式の意味が解るためには、複素積分について知らねばなりません。

複素対数は、周期関数である複素指数関数の逆関数であり、
実逆三角関数の場合とよく似た、多価性と定義域の問題を伴います。
log[-1](-21.986/96.3) の値がひとつ求まったとしても、
それが求めたい値とは限らない。探している答えは、
多価関数の他の値なのかも知れない…ということです。

そこを整理するためには、複素対数の定義域を適切に制限して
一価関数にしておく必要があり、そのやりかた次第で、
ひとくちに log[-1](-21.986/96.3) と言っても、値は異なるのです。

回答No.2

asuncion

logの「右上」ではないかなぁ、などと思ったりしております。
10の(-21.986/96.3)乗が、およそ0.591です。