細長い紙と正五角形

質問

割りばしの袋を結ぶと正五角形ができます。
どうしてですか？
なんでくるっとするだけできれいな正五角形ができるんですか

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

確かに、正五角形ができないように緩く折ることもできますが…>#1.
C,Dの部分で緩みが生じないように、ゆっくり巻きつけて折ると、
ABCDは、自動的に正五角形になります。
細長い紙の両縁が平行線であるために、
五角形の対角線が、皆、対辺と平行になるからです。
そのような五角形は、正五角形しかありません。

補足

＞五角形の対角線が、皆、対辺と平行になるからです。
　そのような五角形は、正五角形しかありません。

そうなんですか？うむむ、ほんとかなあ。

ごめんなさい、私頭の回転微妙な速さのくせに何でも知りたがるものですから。

自動的に正五角形になるのは経験上わかります。割りばし折ってますから。間違えた。割りばしの袋折ってますから。その理由がわからないんだなあ。

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

幅が一定なので、角度がうまくとれれば正多角形が作れることになります。
辺ABと辺AEを幅の部分に合わせること、
辺CDの両端も幅のところに合わせることがポイントですね。

結び方を変えれば、正七角形も作ることができます。
結び目というか、内部での重なりを多くすることでできるようになります。

補足

幅が一定なのはわかりました。
でもなんで角度がうまく取れるようになるんですか？

正七角形ですか。どうやるんですか？あんましめんどくさくなかったら今度から割りばしの袋は正七角形にしようと思います。

回答No.1

spring135

折るときに出来上がりの5角形の確変がひとしくなるように調節しているからです。袋の幅をｗとすると
正五角形の辺の長さLは
L=w/sin72°＝1.05146w
です。つまりこの長さになるように袋を直角でなく72度になるように折っているのです。

補足

すみません、ちょっと難しいです。
L=w/sin72°＝1.05146w
てどういう意味ですか？

しかもなんで７２度になるのー