微分（ｅ）

質問

画像の（10）を微分すると最後の行のような計算結果になりました。でも答えは（cosｘ-sinｘ）e^（-ｘ）です。
どこから間違っていますか？多分最初からだと思うんですが・・・。
よろしくお願いします！

回答No.4

rnakamra · ベストアンサー

u=-x
y=e^u*sin(u)　　←ここはuの式で書くようにしましょう。
としたら
yをxの関数で表すと
y=e^(-x)*sin(-x)=e^(-x)*(-sin(x))=-e^(-x)*sin(x)
になりますよ。
sin(u)のuにも-xを入れるのだからこうなってしまいます。
つまり、もとの置き換えがおかしいのです。
これは積の微分公式を使って計算しましょう。

cos(u)だったら(偶然だけど)正しい答えになるのですがね。

回答No.3

noname#157574

まず画像が回転していて首を回さなければ文字が読めません。
また d やsin，cos，log は筆記体で書きましょう。

回答No.2

gohtraw

積の微分だから
ｄｙ／ｄｘ＝（ｅ＾（－ｘ））’（ｓｉｎｘ）＋（ｅ＾（－ｘ））（ｓｉｎｘ）’
　　　　　＝－（ｅ＾（－ｘ））（ｓｉｎｘ）＋（ｅ＾（－ｘ））（ｃｏｓｘ）
　　　　　＝（ｅ＾（－ｘ））（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）
ですね。

回答No.1

Tacosan

正解です. 最初からおかしいです.

最初のおきかたがそもそも中途半端. そして, その次 dy/dx の 1行目も何を目的としているのかわからんしプライムを使われてしまったので「何で微分しているのか」がわからん.

強いていえば, 合成関数の微分法をわけもわからず使ったように見えるけど....