電磁気系が分かりません

質問

半径aの球内にQ[c]の電荷が一様に分布している。b[m]離れた点b,c[m]離れた点cとの電位差Vbcを求めよ。
a.半径からx[m]離れた点xでの電界E(x)をx>a,a>xそれぞれの時について求めよ
b.1Cの点電荷をcからbまでを動かすのに必要な仕事が電位差であることを用いてVbcを導き出せ。

aの答えはx>aの時はE(x)=Q/4πεr^2、a>xの時はE(x)=Qa/4πεr^3だと思います。しかしbの答えが２つらしいんです。分かる方教えてください

回答No.2

info22_

小問の記号a,bと半径a,点の記号b,xと距離変数b,xに同じ記号を使われ紛らわしいので、変更した方が良いでしょう。
小問は(1),(2)に変更、点の記号は大文字,点X,点B,点Cに変更、距離変数はそのままとした方がすっきりします。

>(1)の答えはx>aの時はE(x)=Q/4πεr^2、
rはxの間違い、球体外では普通ε=εoではないですか？
>a>xの時はE(x)=Qa/4πεr^3だと思います。
駄目ですね。
これもrはxの間違いでしょう。式自体もaとx(rのこと)は逆ではないですか？

>しかしbの答えが２つらしいんです。
点B,点Cが球内にあるか、球外にあるかで場合わけする必要があり、答えが場合わけの数だけ出てくるでしょう。

参考URL：

http://www.builtonfacts.com/2008/05/08/electric-field-in-a-charged-sphere/

お礼

分かりました

回答No.1

mesoneer

まず、a.についてですが、
x>aでは、E(x)=Q/4πεr^2でよいと思いますが、
x<aでは、球内の電界となるため、E(x)=0です。
電界の単位が、[N/C]と[V/m]があることを考えると、
球内の電荷が一様→電位差は0→電界も0と考えられます。

b.についてですが、
点b、点cの位置関係によって答えが変わってくるかと思います。
具体的には、b<cと仮定して、a<bの時と、a>bの時です。
詳細は割愛しますが、位置関係によって場合わけをすれば電位差が求まると思います。

お礼

有難うございます