電磁気学の力、電界、電位を求める問題

質問

電磁気学について。
下の図の点Cに働く力Fと、三角形の中心Pの電界の強さEと、電位Vを求める問題です。

答えをなくしてしまったので、あってるかどうか見てくれませんでしょうか？

まず、Fについて

AとBから受ける力F1=F2がQ^2/4πεa^2、cosθ=2/√3
合成してF=2*F1*cosθ、そのときのcosθ=2/√3

F=Q^2/4√3πεa^2

次に電界の強さEについて

AとBとCから受ける電界の強さE1=E2=E3=√3Q/4πεa^2
合成してE=2*E2*cosθ+E1、そのときのcosθ=1/2

E=√3Q/2πεa^2

最後に電位Vについて

Aから影響する電位V1=-√3Q/4πεa
BとCから影響する電位V2=V3=√3Q/4πεa

V=V1+V2+V3=√3Q/4πεa

自分で求めた答えはこんな感じになりました。
たぶん違うような気がするのですがどうでしょうか？

お願いします。

回答No.1

BCS1957 · ベストアンサー

はじめまして。ちょっと懐かしい問題だったので食いつきました。

(1) 点Cに働く力
　θ=60°ですので、cosθ=1/2になりますね。つまりF=2*F1*1/2=F1。
　力の方向は点CからベクトルB→Aに平行な方向ですね。
　(力はベクトル量なので、大きさ以外に方向も重要になります。試験やレポートでは方向まで解答しないと減点されると思います。)

(2) 点Pの電界の強さ
　点A、B、Cと点Pとの間の距離r1=a/√3ですので、E1=Q/4πεr1^2=3Q/4πεa^2となります。2乗するので√はいらないですね。方向は点Pから点Aへ向かう向きです。

(3) 点Pの電位
　√3Q/4πεaで正しいと思います。

ご参考になれば。。