締切済み 次の問いに答えてください。 2011/07/28 23:07 √x<<1の場合に、次の関数の展開をx^2以下の項まで求めて下さい。 y=e^√x よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 reynoldskun ベストアンサー率100% (5/5) 2011/07/29 11:22 回答No.1 e^xをテイラー展開すると e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+⋯ もうおわかりですね？ x→√x としてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 2変動関数の有限マクローリン展開がわかりません つぎの2変動関数の有限マクローリン展開を、ｘ、ｙについて３次の項まで求めなさい、ただし剰余項は求めなくてもよいです。 （1）e(-x乗)log(1+2y) （2）log(1+3x+y2乗) の解き方がわかりません。どなたか求め方をお教え下さい。 Taylor展開について （1）y＝f（ｘ）＝ｘ＾3－ｘをｘ＝1/√3でｎ（ｎ≧5）次の項までTaylor展開したときの４次の項までの多項式を求めてください。お願いします。 （２）ｙ＝ｆ（ｘ）＝1/1+ｘ＾2をｘ＝0でｎ（≧5）次までTaylor展開したときの４次の多項式まで求めてください。お願いします。 （３）ｙ＝f（ｘ）＝e^-x^2をｘ＝0でｎ（≧5）次までTaylor展開したとき、４次の多項式まで求めてください。お願いします。 マクローリン展開の問題 マクローリン展開の問題です。模範解答をお願いします。 計算過程もできるだけ書いてください。 次の関数のマクローリン展開を5次以下の項まで求めよ。ただし係数は既約分数にする。 (1) (-1-x2x^2)e^x (2) sinx/(1+√x) よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム テイラー展開 次の関数のテイラー展開を3次の項まで求めよという問題 sin(x+y) これの解き方がわかりません。 一変数関数のときのテイラー展開は暗記して覚えたんでなんとかなったんですが… よろしくおねがいします。 2変数テイラー展開が分かりません。 見ていただきありがとうございます。 問題はこちらです。 次の関数f（x，y）のx=0、y=0におけるテイラー展開を3次の項まで求めよ。 f（x，y）=1/ルート（4ーx^2ーy^2） 解き方、解答ともに分かりません。 もし分かる方がいましたら回答よろしくお願いします。 次の関数の導関数を求めよ。 次の関数の導関数を求めよ。 ｆ（ｘ）＝３ｘ ｇ（ｘ）＝log(2x2＋x＋1) ｈ（ｘ）＝sin-12x 次の（１）と（２）を求めよ。 ∫ｘ/(ｘ^２-４)dx lim┬(x→0)??2x/(e^x-1)? 関数ｆ（ｘ）＝１/(１-３ｘ)に関する次の（１）と（２）に答えよ。 各自然数ｎに対して、関数ｆ（ｘ）の第ｎ次関数ｆ（ｎ）（ｘ）を求めよ。 関数ｆ（ｘ）のｘ＝０におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。 漸近展開で極値を判定する問題が分かりません こんにちは。以下の問題が分かりません。 次の関数が与えられた点で極値をとるかどうか、漸近展開を用いて調べよ。 (１)y=x^2*sinx-x^3*exp(x) x=0 (２)y=x^2sinx-xsin^2x x=0 答えで (１)-x^4＋o(x^4)、極大値をとる (2)1/6*x^5＋o(x^5)、極値をとらない とあったのですが、具体的に何項まで漸近展開をして調べればよいのかよく分かりません。 マクローリン展開について マクローリン展開について テーラー展開で y=√x+1を５次の項までをしたいのですが、 yの３回微分あたりからくしゃくしゃしてしまって出来ません。 どうか、ご教授お願いします。 この関数ではこういうこともできるよ！みたいな裏技みたいなものもあれば嬉しいです。 y'=1/2√x+1 y"=-1・(2√x+1)'/(2√x+1)^2 =-1/4(√x+1)^3 テイラー展開の問題について教えてください 次の問題を教えてください。 問．関数f(x,y)=√1+ax+byを原点(0,0)の周りでテイラー展開し、３次の項まで表せ。 よろしくおねがいしますｍ（＿ ＿）ｍ 合成関数を利用したテイラー展開 f(x,y) = e^xyの(0,0)のまわりでの２次のテイラー展開を求め、剰余項R3の具体的な形を求める問題なんですが・・・・ ２変数関数におけるテイラーの展開をこの前ならったので間違って展開している可能性があります。 おそらくt = xyとしてテイラー展開すると・・・・ t + 1 / 2!t^2 + R3 (x,y) = (0,0) よりt = 0であるから R3 = 1？ なのでしょうか？ 次の問題を解いてください! 次の式を展開せよ （１） （２ｘ－５ｙ）二乗 （２） （５ｘ－２ｙ）（５ｘ＋２ｙ） （３） （５ｘ－ｙ）（４ｘ＋３ｙ） 次の問題を問いてください、お願いします! 次の式を展開せよ （１） （２ｘ－５ｙ）二乗 （２） （５ｘ－２ｙ）（５ｘ＋２ｙ） （３） （５ｘ－ｙ）（４ｘ＋３ｙ） 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分積分 １．次の関数の第２次偏導関数を求めよ。 (1)f(x,y)=(1/x)e^xy x分の1 eのxy乗です (2)f(x,y)=tan(x^2×y) x二乗yです ２．f(x,y)=arctanx/yがラプラス方程式△f=0を満たすことを示せ。 ３．次の関数の(0,0)を中心とする第２次テイラー展開を求めよ。 (1)f(x,y)=x+1/1-y (2)f(x,y)=log(1-x+2y) 以上の問題が分からないので、教えてください。 できれば、計算過程もお願いします。 数学微積の、n次導関数の解き方が分からないです。 以下の問題の解答が分からなく困っています。 どなたか助けてくださると嬉しいです。どの問題でもかまいません。 よろしくお願いします。 次の関数のn次導関数を求めよ (1)y=√(1-x) (2)y=x^3・e^2x (3)y=1/(x^2-1) 関数f(x)={(e^2x)-1}/xとおく。f(x)をx=0に於いて 関数f(x)={(e^2x)-1}/xとおく。f(x)をx=0に於いて2次の項まで展開せよ。 誰か詳しく教えてください。 次の条件を満たす関数を探しています 次の条件を満たす２変数の関数f(x,y)を探しています。 どのような関数があるのでしょうか。 あるいは、関係を表す微分方程式はありますか。 f(x,y) + f(1-x,1-y) = 1 （0<=x,y<=1） ただし、f(x,1/2)=x、f(1/2,y)=y 特定の値について、例えばxとyが共に1/2のときなどは関数値が計算できるのですが、 任意のxとyについてまだ計算できません。 シグモイド関数などは上記関数を満たすのでしょうか。 一変数テイラー展開の問題がわかりません。 見ていただきありがとうございます。 問題は次です。 f（x）＝sinhx （但し、sinht＝{e^t-e^(-t)}/2とする。） (1)f(x)のx=1におけるテイラー展開を最初の0でない３項まで求めよ。 計算した結果は次です。 (2)f(x)のx=1におけるテイラー展開を一般の次数まで（n次）求めよ。 sinhx={e-e^(-1)}/2+{(e＋e^(-1))/2}×(x-1)+{(e-e^(-1))}/4}×(x-1)^2+（余剰項） 一般項なんですが求めてみたのが次です。 (1/n!)×{〈e+(-1)^n〉e^(-1)}/2となりました。 あっているかわからないので確認よろしくおねがいします。 もし間違っていたなら、回答よろしくお願いします。 次の関数を微分せよ・・・ 次の関数を微分せよ。 (1)y=-3x^2 (定義にしたがって) (2)y=(x-1)(2x^2 -x-1) (3)y=(x+1)^3 お願いします！ 次の問題を問いてください、お願いします! 次の二次関数に最大値・最小値があれば、それを求めなさい。 また、そのときのＸの値を求めなさい。 問1 ｙ＝Ｘ＾２－６Ｘ＋９ 問２ ｙ＝－２Ｘ＾２＋２Ｘ＋１ 次の問題を問いてください、お願いします! 次の二次関数に最大値・最小値があれば、それを求めなさい。 また、そのときのＸの値を求めなさい。 問1 ｙ＝Ｘ＾２－６Ｘ＋９ 問２ ｙ＝－２Ｘ＾２＋２Ｘ＋１ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
