電気回路(交流)の問題を解いてほしい(問題文英語)

質問

ちょっと手こずっているというか，解き方に自信がないので，投稿させていただきました．
問題文は以下の通りです．

Find the simplest series circuit that has the same total impedance at 400Hz as the parallel arrangement of a 620-Ω resistor, a 0.5-H inductor, and a 0.5-μF capacitor.

ポーラー表記と複素表記を用いて解いたのですが，ちょっと自信ないです．
よくわかんないとこもあるので…
簡単に解説し，答えを算出していただけると幸いです．
回答はもちろん日本語で大丈夫です．

よろしくお願い致します．

回答No.1

sat000

計算間違いしてたらごめんなさい。
全部パラの場合のインピーダンスZは、
1/Z = 1/R + 1/(jwL) + jwC (ωの代わりにwと書きました)
で、今は全部数字が与えられているので、まとめずにそのまま
Z = 1/(1/R + 1/(jwL) + jwC)
としておきます。
これを計算すると、Z～570-162j となりました。
虚数項はマイナスですので、コンデンサと同等ですね。従って、
Z = 570 - j/(w 0.0645)
ということで、抵抗570Ω、コンデンサ64500 μFの直列回路と同等ということになりましたが、はてさて、どうでしょうか、計算が合ってると良いんですけどね。