電気回路 交流

質問

次の問題の瞬時値が55Ｖとなるのは交流電圧がゼロである瞬間から何秒後になるか、解説も兼ねてお願いします。
e=110sin2πft (f=50HZ)

答えは1.7msなのですが、過程がわかりません。
よろしくお願いします

回答No.1

ast0718 · ベストアンサー

この問題は若干の不備がありますが無視して解くことにします。
sinの性質は知っているものとして話をすすめます。

e=110sin2πft

e=0となるのはsin2πft=0, つまりt=0,π/2πf
とe=0となる時刻が二つ以上あるのでこまったことになるのです。これが問題の不備です。

ここでは面倒なので交流電圧がゼロとなる瞬間をt=0として考えます。
ここまではくだらない前置きで次からがこの問題の本旨となります。

e=55となるのは
55=110sin2πft
つまりsin2πft=1/2となるとき
すなわち2πft=π/6,5π/6となったとき
よってt=1/12f,5/12f

ｆ=50なのでt=1/600,1/120となります。

ここではt=0の次にe=55となるt=1/600=0.0017s=1.7msが答えとなります。
与えられた電圧、周波数の有効数字は二桁なので有効数字二桁で計算しました。

お礼

不備についてもご指摘頂き、ありがとうございました。
理解できました。