電気回路(交流回路)
図の回路に関しての問題ですが、教えてください。電流I1とI2の大きさが等しく、I1の位相がI2に比べπ/2進む場合のL,C,R1,R2間の条件式を求めよ。
という問題です。※掲載されている回路図は自分で書きました。
で、回路図からI1はII=(1+jωCR1)E/R1、同様にI2=E/(R2+jωL)です。
で、「電流I1とI2の大きさが等しく、I1の位相がI2に比べπ/2進む場合」はI1/I2=e^(jπ/2)=jでその式に先ほど求めたI1・I2を代入すると(1+jωCR1)(R2+jωL)=jR1になる。その式を実部と虚部にわけると、(R2-LCR1ω^2)+j(ωCR1R2+ωL-R1)=0になるのですが、ここからがわかりません。テキストには実部と虚部が0になり、連立方程式ができると書いてあるのですが・・・。なぜ0になるのですか・