締切済み エントロピ 2011/07/23 14:30 エントロピの計算で。 ΔS=mc_v*ln(T2/T1)があるんですが、T2=の形にしたいのです。 lnもlogと同じように変形すればいいのでしょうか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 manyuaru ベストアンサー率58% (38/65) 2011/07/23 21:33 回答No.1 logの底は10ですが、その底がネイピア数(e=2.71828…)のときlnと書きます。 lnは自然対数（ナチュラルログ）といいます。 式の変換は底が10の対数のときと同じに扱えます。 log(10)Y=Xのとき10^X=Yならば、 ln Y=log(e)Y=Xのときe^X=Yとなります。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 対数の計算 ln(1+0.02) =0.019803… tlog(1.025)=log2 t=log(2)/log(1.025)=28.07 上の二つの式変形が分かりません。 どなたか、分かる方がいらっしゃいましたら、教えていただけると助かります。 また、lnやeとは一体なんなんでしょうか？ GDP成長率のｔころで使われているのですが、なぜこれらが使われるのか、分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。 よろしくおねがいいたします。 自然対数変換について Pm=Pm''(1+t) という式を自然対数変換を加えることで、 ｌｎPｍ＝ｌｎPm''＋ｌｎ（１＋ｔ） となるとありました。 このときのｌｎってなんでしょうか？ わたしはｌｏｇと同じものだと考えていたのですが、もしｌｏｇなら、上記の式は、 ｌｏｇＰｍ’’＝ｌｏｇＰｍ－ｌｏｇ（１＋ｔ）となり、式中に出てくる記号はマイナスになります。 ということは、ｌｏｇとは違うもので、計算方法もちがうのかな・・？と思いました。 ではいったいｌｎってなんなんですか！？ 熱力学(等エントロピー変化) 実在気体(蒸気)の等エントロピー変化において、ごく限られた温度・圧力の範囲内で成り立つ式 p・v^k=const. (p:圧力 v:体積 k:断熱指数) があります。 断熱指数は温度と圧力の関数です。 この式をk=の形に変形すると、 k=-v/[p(∂v/∂p)] ( (∂v/∂p)は、エントロピー:s=const.) になります。 導出過程について、下記の様に自分なりに答えを出したのですが、合っているでしょうか？ 申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。 よろしくお願いします。 p・v^k=const.より ln(p・v^k)=C (C:定数) ln(p)+ln(v^k)=C ln(p)+k・ln(v)=C (d/dv)ln(p)+k・(d/dv)ln(v)=0 (1/p)(dp/dv)+(k/v)=0 k=(-v/p)(dp/dv) k=-v/[p(dv/dp)] ここで(dv/dp)はds=0(s=const.)の偏微分となり、 k=-v/[p(∂v/∂p)] となる。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 放射能の強さ(数学) こんにちわ＾＾数学の問題なんですがよろしくお願いします。 ある放射線の半減期が29年であるという。放射線の強さが現在の千分の1になるのは約何年後か。t時間後の放射能の強さはce^-ktの形であることが、微分方程式を解いてわかっている。ここでc,kは正の定数である。kをln2で表し、ln2≒0.69,ln10≒2.30として計算せよ。(lnx = log_e x) 調べてもわからなかったので、詳しく教えてもらえると助かります＾＾； logの計算 片対数紙から値を読み取って解を出す問題で 元々の式がdc/dt=KLa*(Cs-C)を変形した log(Cs-C)=-0.434*KLa*t+Aという式で(Cs-C)、tは片対数紙から読み取る値で、KLaを求める問題です。（0.434はlnをlogにするために使ってます。Cs、Aは定数） 読み取った値が log9=-0.434*KLa*0+A log0.8=-0.434*KLa*210+A なのですが、これを元に計算したところ自分の解では KLa=0.0115という値になったのですが、正しい解ではKLa=0.000561となっています。どのように計算すれば正しい解になるでしょうか。 ln(-x)はlnxに変形できないですか。 こんにちは。lnxでくくりたいのですが、ln(-x)は何とか変形してlnxのつく形に変形できないでしょうか。ln(-x)と-lnxは違いますよね？ ラーソン・ミラーパラメータ ラーソンミラーパラメータP［=T（C＋logtr）］の計算を初めて、行なってみたいのですが、この式の「log」とは、以下のどちらでしょうか？ （１）log ⇒ 底が10の常用対数で計算する。 （２）ln ⇒ 底がｅの自然対数で計算する。 どなたか、ご教授お願いします。 運動方程式中の不定積分について 「風のない空気中を速さV^2に比例する抵抗力-bv^2を受けながら垂直に落下する質量mのスカイダイバーについて」 という問題の解答に ∫1/(V^2-V^2∞) dv = 1/2V∞ ln [V-V∞/(V+V∞)] [ ]は絶対値記号です とあるのですが、 １、なぜ「log」ではなく、「ln」なのか ２、なぜ右辺のようになるのか わかりません。 また、 ２、∫1/x dx = log [x] + C の考えではだめなのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。 読みにくくてごめんなさい。 f(x)の積分をlog(f(x))に変形 f(x) > 0 が分かっている関数に関しまして [-π, π]の区間の積分をしていたのですが、これをlog(f(x))の形の積分に変形できないかと考えています。 int_[-pi]^[pi] (f(x)) dx = int_[?]^[?] (log(f(x)) dt t = log(x)とおいた場合、x=-πの時に log(-π)となり計算ができなく行き詰まりました。 上記のような変形は可能でしょうか？ 可能な場合、どのような変数変換をするのがいいでしょうか? ネルンストの式について、よろしくお願いします。むしろ式というより算数な ネルンストの式について、よろしくお願いします。むしろ式というより算数なんですが、、、、 単位は省かせてください VX=8.31・３７＋２７３/1・{9.65・（10の４乗）} ln 4.5/135.0 ln2=0,690 ln3=1.10 ln5=1.61 ln7=1.95 ln10=2.30 logの計算よりその前の計算がなぜかあわないんです どなたか かなり細かく計算式を教えてください よろしくお願いします ここがわかりませんでした。 Ｅ＝mc^2(1+v＾2/ｃ^2)^1/2 ≒mc^2+(1/2)mv＾2 1行目から2行目に変形できるらしいのですが、どうするのかわかりません。 どなたかわかる人がいたらわかりやすく教えてくれませんか。 電導度測定法（４探針法）について疑問です。 電導度測定法の中で４探針法について勉強しております。 薄膜シートのを４探針法で測定する場合、R=（ρ／2πt）×ln2という式にR=V／2Iを代入することで，薄膜シートの抵抗率ρ=（πt／ln2）×（V／I）が求められます。しかし，実際にデジタルマルチメーターなどで抵抗を測定し，抵抗率を求めようとするときは，ρ=（πt／ln2）×（V／I）のV／Iを測定した抵抗値Rと考え代入します。つまりρ=（πt／ln2）×（V／I）=（πt／ln2）×Rと式を立てました。 そこで疑問なのですが，R=V／2Iは電圧プローブ間の抵抗となっているのですが，これはデジタルマルチメーターで表示されている抵抗値とは違う抵抗を指しているのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 対数法則を使う問題 1、log3eー1/2log9√e 2、ln(1/2e)＋1/2ln(2e)^2＋ln√２ を対数法則を使って解くと途中計算はそれぞれどのようになるのですか？ 対数の計算について ln(T2/T1)=0.291 T1=303.2 としてT2を求めたいのですが、どうすればいいでしょうか？ 尚、テキストには「対数の計算にはln1.33=0.285、ln1.34=0.293、ln1.35=0.300を使うこと」とあります。 ちなみに答えはT2=132.5です。 定数変換 s=(e^t-e^(-t))/2という式でｔをｓで表したいのですがこれを表すとｔ＝log(s+√(s^2+1)となるようなのですがどのようにしたらこの形になるのでしょうか？最初の式の両辺にlogをかければ最終的にこのような形になることは想像できるのですが・・わかる方がいましたらよろしくお願いします。 エンジンに関して パルスデトネーションエンジンのT-S線図（温度－エントロピ線図）はどのようになるかどなたか教えてください。よろしくお願いいたします。 積分の手計算とwxmaxima(ソフトウェア)の計算が不一致です。 積分の手計算とwxmaxima(ソフトウェア)の計算が不一致です。 ∫ x＾2/(x+1) dxですが手計算で行くと、 t=x+1としてdx=dt ，x=t-1より、x^2=(t-1)^2 ∫ (t-1)^2/t dt ∫ (t^2-2t+1)/t dt ∫ (t-2+1/t) dt (t^2/2)-2t+log|t|+c = (t^2-4t)/2+log|t|+c = t(t-4)/2+log|t|+c ((x+1)(x-3))/2+log|x+1|+c となります。 変形して(x^2-2x-3)/2+log(x+1)ですが、 ソフトウェアで答え合わせをすると (x^2-2x)/2+log(x+1)になります。 手計算の-3はどこに行ったのでしょうか？ 不定積分の計算で出た定数は捨てて良いのでしょうか 46歳の会社員です。思うところがあって、1 年前から数学を独学で勉強しています。 非常にレベルが低い質問をしているのかもしれませんが、周りに聞ける人がいないのでここに質問をすることにしました。 不定積分の計算で出てきた定数は積分定数と扱って捨ててよいのでしょうか ? 例えば、 ∫(x + 1)^2 dx （(x + 1)の 2乗を積分） を ∫(x^2 + 2 * x + 1) dx に変形すると、 x^3 / 3 + x^2 + x になりますが、 x + 1 = t とおいて ∫t^2 dt に変形すると、 x^3 / 3 + x^2 + x + 1 / 3 となり、定数 1 / 3 が出てきます。 また、 ∫{2 / (2 * x + 2)} dx を ∫{1 / (x + 1)} dx に変形すると、 log|x + 1| になりますが、 2 * x + 2 = t とおいて ∫(2 / t) * (1 / 2) dt に変形すると、 log|2 * x + 2| になります。 これを log|2 * x + 2| = log|(x + 1) * 2| = log|x + 1| + log|2| と変形すると、定数 log|2| が出てきます。 これらの定数は積分定数として扱って捨ててよいのでしょうか ? 活性化エネルギー 今、Ｅｘｃｅｌを使って活性化エネルギーを出す勉強をしているのですが、これを求める前に、アレニウスの式の変形で分からないところがあります。 ln k = ln A-Ea/RTとなり、これについてln k vs. 1/Tのグラフを作るという箇所が分かりません。どうして、横軸が1/Tになるのでしょうか？ それと、もうひとつ上記の式を使って、温度が300Kから10度上がった場合に反応速度が何倍になるかを計算しなければいけないのですが、どのようにやったら良いか分かりません。 以上の２つの質問に、詳しく説明をしてくださる方、どうか宜しくお願い致します。 時定数について（２） たびたび、同じような質問で恐縮です。。。 別の方の質問と回答の部分に、 0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt) -(1/CR) V_o = (dV_o/dt) - dt = dV_o (CR/V_o) t = -CR ln|V_o| + A という、式がありました。 この式の中で、 (1) - dt = dV_o (CR/V_o) (2) t = -CR ln|V_o| + A (1)の式から(2)になったときに、lnが出てくる意味がよくわかりません。 どなたか回答いただけるとありがたいです。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
