電導度測定法（４探針法）について疑問です。

質問

電導度測定法の中で４探針法について勉強しております。
薄膜シートのを４探針法で測定する場合、R=（ρ／2πt）×ln2という式にR=V／2Iを代入することで，薄膜シートの抵抗率ρ=（πt／ln2）×（V／I）が求められます。しかし，実際にデジタルマルチメーターなどで抵抗を測定し，抵抗率を求めようとするときは，ρ=（πt／ln2）×（V／I）のV／Iを測定した抵抗値Rと考え代入します。つまりρ=（πt／ln2）×（V／I）=（πt／ln2）×Rと式を立てました。
そこで疑問なのですが，R=V／2Iは電圧プローブ間の抵抗となっているのですが，これはデジタルマルチメーターで表示されている抵抗値とは違う抵抗を指しているのでしょうか？

回答No.2

c80s3xxx · ベストアンサー

質問の主旨が変わっていますが．
最初の質問は要するに4端子法と2端子法の違いを聞いているようにしか思えません．4探針法でも，電流を流すための探針と電位測定のための探針を分けているのはまったく同じ原理です．

π/ln2 の導出はめんどうなんで説明する気力がわきません．とどのつまり，試料中の電位分布がどうなるかを計算することになり，Poisson 方程式を解くことになるのですが．薄膜なので厚み方向の電位変化を無視し，薄膜試料が探針間隔に比べて十分に大きいという仮定を入れればいいはずですが．この部分は電磁気学の問題です．

回答No.1

c80s3xxx

電流を流す端子と試料との接触抵抗が問題になるようなときに4端子法が意味を持つのです．マルチメータで直接抵抗測定モードにすると，試料の抵抗と直列に接触抵抗が入ってしまいます．試料抵抗が大きければ接触抵抗は相対的に無視できますけどね．
4端子法では電流を試料に流しておいて，試料中の2点の間の電位差を別の電圧計で測ります．このとき，試料に流している電流は，電位差測定のための電圧計内には流れません．また電圧計自体も試料に電流を流すようなものではない(理想的には)ので，電圧計の端子の接触抵抗はあったとしてもその大きさは電圧の測定値には影響しません(電流が流れないので電位降下がおこらない)．

補足

4端子法ではなく４探針法の式誘導についてお聞きしたいのですがよろしいでしょうか。
４探針法ではσ（電導度）=(1/抵抗値)×(1/(4.532×試料厚）で求められます。ここで4.532はπ/ln2の値となっております。このπ/ln2の誘導の理解が私には難しく困っております。