微分について（数学II・III）

質問

○次の関数の極限を求めよ。という問題です
1.ｌｉｍ(x^2 - 2x - 1)
///x→∞
※ x→∞はリミットの下に書いたつもりです。
答え:∞

○定義に従い、カッコ内に指定された点における微分係数を求めよ。という問題です。
2. f(x) = 5 (x = 0)
※何となく0になりそうなのはわかります・・・。
「f(x) = 2x」とかなら微分係数の定義でできるのですが"= 5"だとxが無いのでどうすればよいのかわかりません。
答え:0

○次の関数の定義域を求めよ。という問題です。
3. f(x) = x^2-1 / x-1
4. f(x) = x^2 - √x
5. f(x) = x - log2 x
※5のlogの後ろの2は底です。

どれか1つとかでも良いので回答よろしくお願いします。

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

１．x^2 - 2x - 1=xを解くとx=（3±√13）/2
x>（3+√13）/2においてx<x^2 - 2x - 1
x→∞からx^2 - 2x - 1→∞
２．{f(0+h)-f(0)}/h={5-5}/h=0からｈ→０のときlim0=0
３．分母≠０からｘ≠1
４．ルートの中は０以上からｘ≧0
5.真数＞０からｘ＞０

回答No.1

noname#103103

x→∞のとき　x^2-2x-1=x(x-2)-1→∞