小６算数一直線上の長さの比の和を求める問題

質問

一直線上に左から

Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｄ

という４つの点があります。

BF : FD = 3 : 1

BE : ED = 3 : 2

という関係があります。

この時、上の２式の比の和をそろえると

BF : FD = 3 : 1=15 : 5

BE : ED = 3 : 2= 12 : 8

となり

BE : EF : FD を同列に比較することができるとなっています。

比の和をそろえると、何故違った比同士を比較できるようになるのですか？

教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

IveQA · ベストアンサー

BF+FDもBE+EDもBDという同じ線分の長さだから。
どちらも全体を20等分したのと同じことになるからね。

お礼

ありがとうございます。同じ線分だということを意識することが大事ですね。

回答No.3

pokapoka1980

実際に２０ｃｍの紙を用意して、それに１ｃｍづつ区切りを書いていきましょう。
それを３：１と３：２に分けてみましょう。

これでわかるはずです。
宿題っぽいので、ヒントだけにしておきます。

お礼

ありがとうございます。紙に実際に作ってみるとよいかもしれませんネ。

回答No.2

yoshi20a

比は分数と同様に考えてください。
つまり、1:2=1/3:2/3なのです。(3は1+2から算出)
分母が異なってしまうと、分数の比較はし辛いですよね？

3:1=3/4:1/4=15/20:5/20
3:2=3/5:2/5=12/20:8/20

つまり、分数の通分と似たような作業をしてあげることで、比較がしやすくなるわけです。

お礼

ありがとうございます。分数のように考えるとわかりやすいですネ。