数IIIできる方どうか教えて下さい

質問

画像の問題なんですが…

やり方がよく分かりません

模範解答お願いします

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

ヒントとして一つ目だけ

∫(√x)(x-1)dx=∫x(√x-√x)dx
√x=x^(1/2)であり、x√x=x^1*x^(1/2)=x^(1+1/2)=x^(3/2)ですから
与式=∫(x^(3/2)-x^(1/2))dx
=(2/5)x^(5/2)-(2/3)x^(3/2)+C
となります。

他の問題も単に展開してy^?の和としてあらわせます。

回答No.3

noname#157574

添付画像が読みづらい！

回答No.2

Mr_Holland

この問題の基本は変数変換です。
　(1)と(3)はu=√xとおいてdx=2uduから不定積分を行ってください。
（この不定積分ができないときは多項式の積分を見直してください。積分定数を忘れないように！）
　不定積分ができたらu=√xを入れてxだけの式に戻してください。

　(2)と(4)も積分変数が異なるだけで上記と同じ手順でできます。
　やってみてください！