数学の基礎です。

質問

17－8m<0の17を移項するとなぜ不等号の向きが変わるんでしょうか？

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

移項をしても、不等号の向きは変わりません。
１７を移項すると、
１７－８ｍ－１７　＜　０－１７
－８ｍ　＜　－１７
次に、－１　をかけたときに、不等号の向きが変わります。
８ｍ　＞　１７

これは、文字を含まない数字だけの式で書くと、簡単に原理がわかります。

たとえば、
２　＜　３
ですよね？
両方に　－１　をかけたとき
－２　＜　－３
とはなりませんよね？
－２　＞　－３
としなくていはいけません。

そして、
－１０００　＜　－１００
ですよね？
両方に　－１　をかけたとき
１０００　＜　１００
とはなりませんよね？
１０００　＞　１００
です。

「マイナスをかけたり、マイナスで割ったりしたら、不等号の向きは逆転する」
ということです。

お礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

とても分かりやすい回答ありがとうございます！
しっかり理解できました。

回答No.4

nattocurry

17-8m<0
-8m<-17
8m>17

負の数を掛けたり割ったりすると不等号の向きが・・・と考えるからこんがらがるのです。

17-8m<0
17<8m
8m>17

このように考えれば、理解するのは簡単じゃないですか？

お礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

回答ありがとうございます！
しっかり理解できました。

回答No.2

R_Earl

> 17－8m<0の17を移項するとなぜ不等号の向きが変わるんでしょうか？

？
移項しただけでは変わりませんよ。
不等号の向きが変わるのは、
両辺に負の数をかけた(または割った)時です。

17 - 8m < 0
17を移項して
-8m < -17
両辺を-8で割って
m > 17/8　（ここで向きが変わる）
となります。
負の数をかけたり割ったりすると
不等号の向きが変わる事については大丈夫でしょうか？

こういった不等号の向きの変化をさせたくないなら、
こんな変形方法もあります。
17 - 8m < 0
-8mを移項して
17 < 8m
両辺を8で割って
17/8 < m （m > 17/8と同じ意味です)

お礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

詳しい回答ありがとうございます。

しっかり理解できました。

回答No.1

KEIS050162

移項だけでは不等号の向きは変わりません。

１７　－　８ｍ　＜　０

１７を移項する、ということは、両辺から１７を引くと、結果的に１７が　－１７と　なって左辺から右辺に移項したことになります。

１７　－　１７　－　８ｍ　＜　－１７

　　　　　　　　　－８ｍ　＜　－１７

ここで、両辺を　－１倍します。　－１倍する時は、大小が入れ替わるので、不等号の向きを反対にします。

　（－１）　×　（－８ｍ）　＞　（－１）　×　（－１７）

　　　　　　　　　　　８ｍ　＜　１７

ご参考に。

お礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

回答ありがとうございます。
とても参考になりました。