検流計 補間法について

質問

補間法とは自然数xがx0,x₁,x₂….xnの値をとるとき、被変数yがそれぞれy0,y₁,y₂…ynの値をとることが知られている時、区間xpxq間の任意の値のxに対応するyの値を決定することである

と図書館で見つけた本に記述されていたのですが、これをかみ砕いて言葉（文章）で説明するとどのようになるでしょうか？

回答No.2

qhtsige · ベストアンサー

言葉で説明はうまくいえませんが、数値で説明してみます。
自然数　1.0 1.1, 1.3, 1.55 のそれぞれに対応したＹの値　2.0, 2.5, 3.0, 4.0 があるとし、そして、Ｘに対応するＹの値は一様に（スムーズに）変化するとしたとき、
区間　1.1～1.4 の間の任意の値、例えば1.2に対応した Ｙの最もよい近似を求めること。
この説明では、Ｘの間隔を不規則的にとりましたが、普通は、等間隔にとって、そのＹの値が知られているときに、各Ｘの間の値に対応したＹの値を求めるときに使われます。
応用としては、代数的に計算が容易にできない関数（SIN、LOGなど）の数値表があって、数値表にない間の値を求めるとか、測定値が飛びとびにあって、その間の測定値を求めたいとかに使われると思います。

お礼

ありがとうございます！
検流計の針が完全に零にならないときは補間法で内そうするらしいのですが、
その場合はどのように説明できるのでしょうか？

回答No.3

qhtsige

Re ANO2
検流形をどのように使うか見えませんが、検流形とは測定対象に流れる微小な電流を測定するもので、完全にゼロにならない位置がある場合補間との関連を想像します。何か測定対象のダイヤルのようなものを操作して電流がゼロになる位置を探すものとします。この場合、ダイヤルは値が読み取れるが不連続的な位置にしかセットできないと想定します。連続的に変化するならその位置はわかりますので。
このとき、ダイヤルと検流形の読みが、３のとき、＋０．０５で、４のとき－０．０３とするなら、求めたいゼロとなるダイヤルの位置は、この2組の値から補間して求めるのような使い方。この単純な例では補間などと大げさでなく、単に比例配分で算出できますね。
全然想定が違っておればすみません。

回答No.1

usokoku

「噛み砕いて」を中学校以下で学ぶ範囲の言葉で、と読み替えます。
補間法は、学校にも寄りますが、高校で教えていますから。

指定した値 X に対する関数値 Y が存在し、XとYの組み合わせが　n 個ある場合に、
関数を適当な計算しやすい関数で置き換えて、Xに対するYの値を求める方法