これは納品書等の回付順についての質問ですよね。
そうならば原則はこうでしょう。
仕入先→受入れ担当部門→購買依頼部署→経理またはシステム部門
真っ先にしなければいけないのは受け入れた商品等の現物の確認です。
この数量や品質をその場で確認しなければ受け入れてはいけないからです。
この担当が会社によっていろいろですね。多くは倉庫部門や購買部門でしょう。
その部門から商品と納品書等が以来部門に回って承認が行われ、経理やシステムで検収の入力が行われるということです。
検収というのは受け入れた製品等が間違いないことを認めて正式に受入れを承認し買掛金に載せる行為です。
最近は注文データから納品書までシステムで管理されていて、納品物が注文どおりであれば受入れ部門で入力まで済ませてしまうことも多いですね。
その場合でも社内決済は依頼部門の承認がないと認めないというのが普通でしょう。
なぜかといえば普通はこれによってその依頼部門の費用が発生するからです。
実際には上記の要件を会社の組織にあわせて工夫して、一番効率的は方法を会社ごとに決めていると思いますよ。
補足
＞仕入先→受入れ担当部門→購買依頼部署→経理またはシステム部門 会社によっても違いますが、通常は倉庫ではないでしょうか。開梱検査して検収できるのは、その結果を購買部門、それから購買依頼部門に報告して検収結果報告書を仕入先に送付。 開梱検査だけでなく試運転などのテストをする場合、倉庫部門で数のチェック、購買依頼部門 で性能テストをしてその結果を検収報告書として仕入先、写しを購買部門、さらに経理部門 にソフトで入力し、経理部門はそれを購買管理システムに仕入計上するのでしょうか。