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数種類の回答の数字から、元の計算式を割り出したい

2011/06/22 11:21

初めて質問させて頂きます。まずは、下記の■資料１　資料２■の回答の数字を見てください。 ■資料（１）実測値（測定誤差0％～3％） x=7,504 の時　　ｙ＝6,467 である x=12,429 の時　　ｙ＝10,722 である x=32,813 の時　　ｙ＝28,608 である x=47,362 の時　　ｙ＝41,378 である x=64,960 の時　　ｙ＝56,820 である x=66,424 の時　　ｙ＝58,152 である x=69,708 の時　　ｙ＝61,045 である x=69,865 の時　　ｙ＝61,127 である x=71,270 の時　　ｙ＝62,460 である x=74,493 の時　　ｙ＝65,303 である x=107,974 の時　　ｙ＝94,836 である x=186,526 の時　　ｙ＝166,491 である ■資料（２）実測値（測定誤差0％～3％） x=26,156 の時　　ｙ＝23,024 である x=34,276 の時　　ｙ＝30,347 である x=75,138 の時　　ｙ＝65,815 である x=86,754 の時　　ｙ＝76,139 である x=88,916 の時　　ｙ＝78,037 である x=91,887 の時　　ｙ＝80,681 である x=153,049の時　　ｙ＝136,259である x=14,067 の時　　ｙ＝12,248 である x=9,082 の時　　ｙ＝7,893 である x=10,548 の時　　ｙ＝9,182 である x=19,423 の時　　ｙ＝17,080 である x=13,320 の時　　ｙ＝11,621 である x=13,311 の時　　ｙ＝11,613 である x=13,629 の時　　ｙ＝11,892 である x=12,653 の時　　ｙ＝11,034 である x=11,008 の時　　ｙ＝9,588 である x=15,391 の時　　ｙ＝13,445 である x=9,772 の時　　ｙ＝8,501 である x=16,115 の時　　ｙ＝14,084 であるそして、上記のような回答結果の推移が見られるときに、 ■計算式■ 　　　 x=a　の時、ｙ＝? （ただしaは、5000≦a≦200000の間に収まる、正の整数とする）のような計算式を作成できないでしょうか？例えばｘ＝2,151　の場合　ｙ＝？　といった具合に、ｙ値を求める式です。 ※測定誤差について測定誤差、という数値は、あったほうが式を立てやすいのであれば、使ってください。無いほうが式を立てやすいのであれば、無くても結構です。上記資料１、資料２のｙ値から想像するに、直線的な推移ではなく曲線だということは判るのですが、中々難しいものです。。計算式がわかる方、もしくは、参考になる資料を教えていただける方、ご回答お願いいたします。

tomotaka_kuroda
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数学・算数
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ninoue
ベストアンサー率52% (1288/2437)

2011/06/22 22:25 回答No.3

計測データの曲線当てはめについては以下を参照下さい。 Wikipediaやネット上で次の項目などで説明されています。曲線あてはめ(=カーブフィッティング) 回帰分析最小二乗法次のようにサーチするとVectorサイト等に対応するプログラムがあるようです。最小二乗法　フリープログラムグラフ化ソフトとしては同じく窓の杜、Vectorサイト等に次等があります。 NGraph ExcelにもAsanoNagiさんが回答されているように、これらの機能があるようですね。

麻野なぎ（@AsanoNagi）
ベストアンサー率45% (763/1670)

2011/06/22 12:15 回答No.2

お手元に Excel があれば、x と y の値で、散布図（という種類のグラフ）を作ってみてください。まず、非常にきれいな直線上に並んでいるのがわかると思います。そのグラフ上に並んだ点を右クリックして、「近似曲線の追加」で、線形近似を選び、そのときに「オプション」で、（または、あとから禁じ曲線を選んで、右クリック → 近似曲線の書式で）「グラフに数式を表示する」を選ぶと、 y = 0.8876x - 402.87 という式が得られます。