中学３年の数学の問題です。

2011/06/13 19:59

１０９×１０９－２×１０９×１０６＋１０６×１０６の答えが（１０９－１０６）二乗＝３二乗＝９になるのですがどうしてこうなるのかわかりません誰か教えてください。

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2011/06/13 20:27 回答No.1

これは因数分解を利用しています 109×109-2×109×106+106×106 =109^2-2×109×106+106^2 なので a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式の a=109,b=106にして計算しています

質問者

とてもわかりやすかったです（＃益）

2011/06/13 20:42 回答No.4

A=109とおくと、106=A-3 与式 A^2-2A(A-3)+(A-3)^2 =A^2-2AB+B^2 ......(B=A-3)

質問者

ありがとうございました＾０＾

2011/06/13 20:30 回答No.3

中学で習う公式どおりですよ。この恒等式を利用します。 (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 -ab -ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

質問者

助かりました＾０＾テストがんばります！！

2011/06/13 20:29 回答No.2

こんばんは。因数分解の公式、（ｘ＋ｙ）の二乗＝ｘの二乗＋２ｘｙ＋ｙの二乗　というのを習っていませんか？この公式の　ｘ＝１０９、ｙ＝１０６　が問題の式なので、答えが９になるのです。