中学数学

質問

①(ルート2-ルート3)2乗−(2-ルート6)2乗
②(ルート5＋ルート3)2乗(ルート5-ルート3)2乗／ルート2

計算の工夫をして答えを求めて下さい。
解説をお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

①
(√2 - √3)^2 = 2 + 3 - 2√6 = 5 - 2√6
(2 - √6)^2 = 4 + 6 - 4√6 = 10 - 4√6 = 2(5 - 2√6)
∴与式 = (5 - 2√6)(1 - 2) = -5 + 2√6
②
(√5 + √3)^2・(√5 - √3)^2
= {(√5 + √3)(√5 - √3)}^2
= (5 - 3)^2
= 4
∴与式 = 4 / √2 = 2√2

回答No.2

asuncion

ちなみに、①は2乗 - 2乗の形やからいうて
(√2 - √3 + 2 - √6)(√2 - √3 - 2 + √6)
ってしたらアカンよ。よけいこんがらがる。
これするんやったらまともに計算する方がよっぽどええ。

お礼

有難うございました。
簡単に計算できるのですね。