数学の法則

質問

と大きな題をつけましたが、中学レベルの話でお願いします。

数学の問題集をして、どうしてもわからない問題は答えを見るんですが、解き方が記されてある部分に学校では習っていない数の法則？みたいなのがたくさんありました。

たとえば『４の倍数である４桁の数は、下二桁が４の倍数である。また、９の倍数である４桁の数は、その四桁の数をすべて足すと９の倍数になる。』というものです。

ここで浮かんできた疑問ですが、ほかの数ではどうなんですか？また、ほかの桁数ではどうなるんでしょうか？

ほかにも倍数や約数、公倍数や公約数、その他いろいろ役に立つ数学の法則を知っている方、その法則を教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.2

kakkysan · ベストアンサー

参考URLを見てください

中学生なら各倍数の性質を「証明」してみてください。ヒントになる式は参考URLにでていますから。（この夏休みの良い課題研究になると思います）

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/times/times.htm

お礼

回答ありがとうございます。

このＨＰはかなり詳しく乗せられてありますね。

しっかり調べたいと思います！

回答No.3

puranaria13

連続するa個の数の積は必ずaの階乗の倍数です。

(1)　２×３×４＝２４（６の倍数）
(2)　５×６×７×８×９＝１５１２０（１２０の倍数）

なおaの階乗とは　a!　と表されますが、１～aまでの自然数の積です。
(1)は３つの連続した数の積ですので　３×２×１＝６の倍数
(2)は５つの連続した数の積ですので　５×４×３×２×１＝１２０の倍数
　といった具合です。

お礼

回答ありがとうございます。

かなり難しいですね(^_^；)

どういうときに使えばよいのでしょうか…

回答No.1

dec02

『２』下１桁が偶数（０を含む）
『３』各桁の数字の和が３の倍数
『５』下１桁が０か５
『６』２の倍数かつ３の倍数
『２５』下２桁が２５の倍数、００

お礼

回答ありがとうございます。

これは割り算をするとき、割り切れるかどうか調べるのに便利ですね。

これから身に付けていきたいと思います。