中学3年の数学の問題です。

質問

問題、
『差が6である2つの整数について、この2つの整数の平方の差は12の倍数であることを証明せよ』という問題です。

求め方が分からないので、教えてください。

回答No.1

vms4wrs · ベストアンサー

2つの整数を「ｘ」と「ｘ＋６」とし、
それぞれ二乗して差をとる。
できた式を12でくくれることを示せばOK

お礼

ありがとうございました！

回答No.4

noname#145478

２つの整数をｘとｙとおくと
平方差は因数分解できますね

和と差の積です
差は６、和で一方の文字を消去すれば偶数になる

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

htms42

回答が２つ出ています。どちらでもいいです。

問題なのはなぜこういう風に文字を置いてみるということが出来なかったのかということです。
「求めかたが分からない」というのはどういう風に分からないのでしょうか。

もしかしたら数学の解答というのは試行錯誤なしに模範解答にあるような解答がすらすらと一つの流れで出てくるものだと思っておられるのではないですか。

多くの中学生、高校生が模範解答を覚えるのに必死になったり、やりかけた計算で少しでも立ち止まってしまうと「出来ません、教えて下さい」と言っったりしています。

改めて質問します。
１．２つの整数を文字で表すのはやりましたか。
２．二乗を展開して整理するのはやりましたか。
３．展開して整理した結果はどういう式になりましたか。
４．共通因数はいくらになりましたか。

１～４のどこまでやりましたか
どこが分からなかったのですか。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

noname#157574

【ヒント】2つの整数をn－3，n＋3(nは整数)とおくときれいに証明できます。

お礼

ありがとうございました！