物理の問題について

質問

物理の問題です。
傾斜地で列車が機関車から切り離され、列車が傾斜地の最下点に到達するとき、その速さが48km/hとなる。この地点から列車は減速トラックに入り減速される。減速トラックが10mの長さであるなら、列車を停止させるには負の加速度はいくらでなければならないか。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

kinngan-shufu · ベストアンサー

まず、最下点の速さを秒速にします。

v=48*1000/3600
=13.3 [m/s]

負の加速度を　a　とすると、

at=13.3 (1)

また、減速トラックの長さが　10m　なので
10m　で　速度を　0　にしないといけないので、

1/2at^2=10

at^2=20 (2)

(1),(2)より、

t=20/13.33=1.5 [s]

(1)より、

a=8.88 [m/s2]

となります。

お礼

ありがとうございます。返信が遅れて大変申し訳ございませんでした。

回答No.2

foomufoomu

これは、力学の問題ではなく、運動の問題です。
たんに48km/hを10mの間で０km/hにするには、毎秒どれだけ減速する必要があるか。ということで、どれだけの力が必要かを聞いているのではありません。（中間的にも考える必要はありません）

ここでは、逆に速度０から48km/hに10mの間に加速すると考えたほうがわかりやすいです。

問題には書かれていませんが、たぶん、「減速中の加速度は一定」という条件だと思うので、

加速度ａの等加速度運動での移動距離xは、　x=1/2*a*t^2
加速度ａの等加速度運動での速度vは、　v=a*t
これよりｔを消すとx = v^2/(2a)
よって a = v^2 / (2x)

加速度一定でないなら、式を積分を使ったもので考えてください。

お礼

ありがとうございます。考え方がとても参考になりました。

回答No.1

gohtraw

減速トラック以外の部分における摩擦や、空気の抵抗を無視し、減速トラックに４８ｋｍ／ｈで入った後は等加速度運動をするという前提で、減速トラックに入った時点での運動エネルギーは
ｍｖ＾２／２　（ｍ：列車の質量、ｖ：列車の速度）
で与えられ、減速トラックで列車に与えられる加速度をａとすると減速のための力はｍａ、列車が止まるまでの間に列車になされる仕事が－１０ｍａ（負になるのは力の向きと列車の動く方向が逆であるため）なので
ｍｖ＾２／２－１０ｍａ＝０
ａ＝ｖ＾２／２０
あとはｖの値を代入するだけです。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。